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【題目】如圖,在邊長為1正方形ABCD中,E、FG、H分別是AB、BCCD、DA上的點,3AE=EB,有一只螞蟻從E點出發,經過FG、H,最后回點E點,則螞蟻所走的最小路程是(

A.2B.4C.D.

【答案】C

【解析】

延長DCD',使CD=CD',G對應位置為G',則FG=FG',作D'A'CD',D'A'=DAH對應的位置為H',則G'H'=GH,再作A'B'D'A',E的對應位置為E',則H'E'=HE.由兩點之間線段最短可知當E、F、G'H'、E'在一條直線上時路程最小,再延長ABK使BK=AB,連接E′K,利用勾股定理即可求出EE′的長.

解:延長DCD',使CD=CD',G關于C對稱點為G',則FG=FG'

同樣作D'A'CD'D'A'=DA,H對應的位置為H',則G'H'=GH,

再作A'B'D'A',E的對應位置為E',

H'E'=HE

容易看出,當E、F、G'、H'E'在一條直線上時路程最小,

最小路程為EE'==2

故選C

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,平行四邊形OABC的頂點A,B的坐標分別為(6,0),(7,3),將平行四邊形OABC繞點O逆時針方向旋轉得到平行四邊形OA′B′C′,當點C′落在BC的延長線上時,線段OA′交BC于點E,則線段C′E的長度為

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【題目】計算:
(1)(﹣3)2﹣(+4 )+(﹣1
(2)

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【題目】三角形ABC的三條內角平分線為AE、BF、CG,下面的說法中正確的個數有(

①△ABC的內角平分線上的點到三邊距離相等

②三角形的三條內角平分線交于一點

③三角形的內角平分線位于三角形的內部

④三角形的任一內角平分線將三角形分成面積相等的兩部分.

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖所示,數軸被折成,圓的周長為4個單位長度,在圓的4等分點處標上數字0,1,2,3。先讓圓周上數字2所對應的點與數軸上的數3所對應的點重合,數軸固定,圓緊貼數軸沿著數軸的正方向滾動,那么數軸上的數2009將與圓周上的數字_________重合。

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【題目】邊長為a的等邊三角形,記為第1個等邊三角形,取其各邊的三等分點,順次連接得到一個正六邊形,記為第1個正六邊形,取這個正六邊形不相鄰的三邊中點,順次連接又得到一個等邊三角形,記為第2個等邊三角形,取其各邊的三等分點,順次連接又得到一個正六邊形,記為第2個正六邊形(如圖),,按此方式依次操作,則第6個正六邊形的邊長為( )

A. B. C. D.

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【題目】數學課上,李老師出示了如下框中的題目.

在等邊三角形ABC中,點E在AB上,點D在CB的延長線上,且ED=EC,如圖.試確定線段AE與DB的大小關系,并說明理由.

小敏與同桌小聰討論后,進行了如下解答:

(1)特殊情況,探索結論

當點E為AB的中點時,如圖1,確定線段AE與的DB大小關系.請你直接寫出結論:

AE DB(填“>”,“<”或“=”).

圖1 2

(2)特例啟發,解答題目

解:題目中,AE與DB的大小關系是:AE DB(填“>”,“<”或“=”).

理由如下:如圖2,過點E作EFBC,交AC于點F.

(請你完成以下解答過程)

(3)拓展結論,設計新題

在等邊三角形ABC中,點E在直線AB上,點D在直線BC上,且ED=EC.若ABC的邊長為1,AE=2,求CD的長(請你直接寫出結果).

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