Question

（1）計算：（-1）²⁰¹³-|-2|+

4

×（

5

-π）⁰+（

1

2

）^-1；
（2）先化簡：

2x-4

x2-4

÷

2x

x+2

+1，再用一個你最喜歡的數代替x計算結果．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用-1的奇數次冪計算，第二項利用負數的絕對值化簡，第三項利用零指數冪法則計算，最后一項利用負指數冪法則計算即可得到結果；
（2）原式第一項利用除法法則變形，約分后通分并利用同分母分式的加法法則計算得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-1-2+2×1+2
=-1-2+2+2
=1；

（2）原式=

2(x-2)

(x+2)(x-2)

•

x+2

2x

+1
=

x+1

x

，
當x=1時，原式=2．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．