Question

【題目】如圖，已知一次函數y=k1x+b的圖象分別與x軸、y軸的正半軸交于 A，B 兩點，且與反比例函數y=交于 C，E 兩點，點 C 在第二象限，過點 C 作CD⊥x軸于點 D，AC=2，OA=OB=1．

（1）△ADC 的面積；

（2）求反比例函數y= 與一次函數的y=k1x+b表達式．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）反比例函數的表達式為y=﹣；一次函數的表達式為y=﹣x+1.

【解析】試題分析：（1）求出 解直角三角形求出根據三角形的面積公式求出即可；
（2）把C的坐標代入反比例函數的解析式，即可求出，把的坐標代入一次函數的解析式，即可求出b和k1．

試題解析：(1)∵OA=OB，

，

∵CD⊥x軸于D，

∴，

∴，

∴CD=AD，

∵

∴

∴△ADC的面積為：

(2)∵OA=1，AD=2，

∴OD=1，

∵CD=2，

∴C的坐標為(1,2)，

∵點C在反比例函數的圖象上，

∴

∴

∴反比例函數的表達式為

∵一次函數過B(0,1),C(1,2)，

∴代入得：

解得：

∴一次函數的表達式為y=x+1.