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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F．若AC=6，AB=10，則⊙O的半徑為 ．

【答案】
【解析】連接OD．設⊙O的半徑為r．

∵BC切⊙O于點D，

∴OD⊥BC．

∵∠C=90°，

∴OD∥AC，

∴△OBD∽△ABC．

∴ ，即10r=6（10-r）．

解得r= ．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解切線的性質定理的相關知識，掌握切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑，以及對相似三角形的判定與性質的理解，了解相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，ABCD的頂點的坐標分別為A（﹣6，9），B（0，9），C（3，0），D（﹣3，0），拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a≠0）過A、B兩點，頂點為M．

（1）若拋物線過點C，求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點M落在△ACD的內部（包括邊界），求a的取值范圍；
（3）若a＜0，連結CM交線段AB于點Q（Q不與點B重合），連接DM交線段AB于點P，設S1=S△ADP+S△CBQ ， S2=S△MPQ ， 試判斷S1與S2的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程：
（1）x2﹣4x﹣4=0；
（2）x（x﹣2）=15．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=12 cm，BC=12cm；動點P從點C開始沿CA以2 cm/s的速度向點A移動，動點Q從點A開始沿AB以4cm/s的速度向點B移動，動點R從點B開始沿BC以 2cm/s的速度向點C移動．如果P、Q、R分別從C、A、B同時移動，移動時間為t（0＜t＜6）s．

（1）∠CAB的度數是；
（2）以CB為直徑的⊙O與AB交于點M，當t為何值時，PM與⊙O相切？
（3）寫出△PQR的面積S隨動點移動時間t的函數關系式，并求S的最小值及相應的t值；
（4）是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出相應的t值；若不存在請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC＝5，高AD、BE相交于點O，BD＝CD，且AE＝BE．

（1）求線段AO的長；

（2）動點P從點O出發，沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，動點Q從點B出發沿射線BC以每秒4個單位長度的速度運動，P、Q兩點同時出發，當點P到達A點時，P、Q兩點同時停止運動．設點P的運動時間為t秒，△POQ的面積為S，請用含t的式子表示S，并直接寫出相應的t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，點F是直線AC上的一點且CF＝BO．是否存在t值，使以點B、O、P為頂點的三角形與以點F、C、Q為頂點的三角形全等？若存在，請直接寫出符合條件的t值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與 軸的一個交點A在點（－2，0）和（1，0）之間（包括這兩點），頂點C是矩形DEFG上（包括邊界和內部）的一個動點，則 的取值范圍是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個由正方形ABCD和半圓O組成的封閉圖形，點O是圓心．點P從點A出發，沿線段AB，弧BC和線段CD勻速運動，到達終點D．運動過程中OP掃過的面積（s）隨時間（t）變化的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某服裝店用8000元購進一批襯衫，以58元/件的價格出售，很快售完，然后又用17600元購進同款襯衫，購進數量是第一次的2倍，購進的單價比上一次每件多4元，服裝店仍按原售價58元/件出售，并且全部售完．

（1）該服裝店第一次購進襯衫多少件？

（2）將該服裝店兩次購進襯衫看作一筆生意，那么這筆生意是盈利還是虧損？求出盈利（或虧損）多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形中，點E是邊AB的中點，延長DE交CB的延長線于點F．

（1）求證：；

（2）若，連接EC，則的度數是__________________

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