Question

上午8時，一條船從海島A出發，以15海里的時速向正北航行，10時到達海島B處，從A，B望燈塔C，測得∠NAC=42°，∠NBC=84°，則從海島B到燈塔C的距離是

30海里

．

Answer 1

分析：由上午8時，一條船從海島A出發，以15海里的時速向正北航行，10時到達海島B處，可求得AB的長，又由∠NAC=42°，∠NBC=84°，可得∠C=∠NAC，即可證得BC=AB，則可得從海島B到燈塔C的距離．

解答：解：根據題意得：AB=2×15=30（海里），
∵∠NAC=42°，∠NBC=84°，
∴∠C=∠NBC-∠NAC=42°，
∴∠C=∠NAC，
∴BC=AB=30海里．
即從海島B到燈塔C的距離是30海里．
故答案為：30海里．

點評：此題考查了等腰三角形的性質與判定．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．