Question

上午8時，一條船從海島A出發，以15海里/時的速度向正北航行，10時到達海島B處，從A，B望燈塔C，測得∠NAC=43°，∠NBC=86°，問海島B與燈塔C相距多遠？

Answer 1

分析：根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，求出∠NAC=∠ACB，再根據等角對等邊即可求出BC=AB，利用路程=速度×時間計算即可求出AB的長度，也就是海島B與燈塔C相距的距離．

解答：解：∵∠NAC=43°，∠NBC=86°，
∴∠ACB=43°，（2分）
∴∠NAC=∠ACB，
∴BC=BA=15×（10-8）=15×2=30．（5分）
答：海島B與燈塔C相距30海里．（6分）

點評：本題考查了等腰三角形的判定與性質，利用三角形的外角性質進行計算是解題的關鍵．