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【題目】如圖是我國古代數學家楊輝最早發現的圖形,稱為“楊輝三角”.他的發現比西方要早五百年左右,由此可見我國古代數學的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角”中有許多規律,如其中每一行的數字正好對應了(a+b)n(n為非負整數)的展開式中a按次數從大到小排列的項的系數.例如,(a+b)2=a2+2ab+b2,展開式中的系數1、2、1恰好對應圖中第三行的數字;再如,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,展開式中的系數1、3、3、1恰好對應圖中第四行的數字.請認真觀察此圖,寫出(a+b)4的展開式,(a+b)4_______

【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

【解析】根據題意得:(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.

故答案為:a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

練習冊系列答案
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