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【題目】2015年6月27日，四川共青圖雨城區委在中里鎮文化館舉辦了第二期青年剪紙培訓，參加培訓的小王想把一塊Rt△ABC廢紙片剪去一塊矩形BDEF紙片，如圖所示，若∠C=30°，AB=10cm，則該矩形BDEF的面積最大為（　�。�

A. 4cm2 B. 5cm2 C. 10cm2 D. 25cm2

【答案】D

【解析】

先根據銳角三角函數的定義求出BC的長，根據EF∥BC可知△AEF∽△ACB，故∠AEF=∠C=30°，設EF=x，則，故，再由矩形的面積公式即可得出結論．

∵Rt△ABC中,∠C=30，AB=10cm，

∴cm.

∵EF∥BC，

∴∠AEF=∠C=30°，

設EF=x,則，

∴，

∴S矩形BDEF=BDBF=x()=，

∴當x=時,S最大=.

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有兩個構造完全相同（除所標數字外）的轉盤A、B.

（1）單獨轉動A盤，指向奇數的概率是 ；

（2）小紅和小明做了一個游戲，游戲規定，轉動兩個轉盤各一次，兩次轉動后指針指向的數字之和為奇數則小紅獲勝，數字之和為偶數則小明獲勝，請用樹狀圖或列表說明誰獲勝的可能性大．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在兩個同心圓⊙O中，大圓的弦AB與小圓相交于C，D兩點．

（1）求證：AC=BD；

（2）若AC=2，BC=4，大圓的半徑R=5，求小圓的半徑r的值；

（3）若ACBC等于12，請直接寫出兩圓之間圓環的面積．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P．

（1）求證：△ABM≌△BCN；

（2）求∠APN的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有A、B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0，1，2，3，B布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0，1，2．小明先從A布袋中隨機取出一個小球，用m表示取出的球上標有的數字，再從B布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上標有的數字．

（1）用（m，n）表示小明取球時m與n的對應值，畫出樹狀圖（或列表），寫出（m，n）的所有取值；

（2）求關于x的一元二次方程沒有實數根的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在ｘ軸和ｙ軸上，點B的坐標為（2，3）。雙曲線的圖像經過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE。

（1）求k的值及點E的坐標；

（2）若點F是邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列4個結論：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0其中正確結論的有（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校舉辦了一次趣味數學競賽，滿分分，學生得分均為整數，成績達到分及以上為合格，達到分及以上為優秀這次競賽中，甲、乙兩組學生成績如下(單位：分)．

甲組：，，，，，，，，，

乙組：，，，，，，，，，

（1）

組別

平均分

中位數

方差

合格率

優秀率

甲組

68分

a

376

90%

30%

乙組

b

c

196

80%

20%

以上成績統計分析表中________分，_________分，________分；

（2）小亮同學說：這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬中游略偏上！觀察上面表格判斷，小亮可能是甲、乙哪個組的學生？并說明理由．

（3）如果你是該校數學競賽的教練員，現在需要你選擇一組同學代表學校參加復賽，你會選擇哪一組？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點A在反比例函數y=（k≠0）的圖象上，點D在y軸上，點B、點C在x軸上．若平行四邊形ABCD的面積為10，則k的值是（　�。�

A. ﹣10 B. ﹣5 C. 5 D. 10

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