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【題目】如圖，在矩形中，，，．分別是線段，上的點，連接，使四邊形為正方形，若點是上的動點，連接，將矩形沿折疊使得點落在正方形的對角線所在的直線上，對應點為，則線段的長為________．

【答案】或

【解析】

當點P在AF上時，由翻折的性質可求得PF=FC=4，然后再求得正方形的對角線AF的長，從而可得到PA的長；當點P在BE上時，由正方形的性質可知BP為AF的垂直平分線，則AP=PF，由翻折的性質可求得PF=FC=4，故此可得到AP的值．

如圖1所示：

由翻折的性質可知PF=CF=4，

∵ABFE為正方形，邊長為2，

∴

∴

如圖2所示：

由翻折的性質可知PF=FC=4.

∵ABFE為正方形，

∴BE為AF的垂直平分線。

∴AP=PF=4.

故答案為：4或

練習冊系列答案
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【題目】如圖，小華剪了兩條寬為1的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60°，則它們重疊部分的面積為（　�。�

A. 3 B. 2 C. D.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB邊上一點（點E不與點A、B重合），DE的延長線交⊙O于點G，DF⊥DG，且交BC于點F．

（1）求證：AE=BF；

（2）連接GB，EF，求證：GB∥EF；

（3）若AE=1，EB=2，求DG的長．

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【題目】某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調查，根據跳水運動員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統計圖①和圖②.請根據相關信息，解答下列問題：

（1）本次接受調查的跳水運動員人數為 ，圖①中的值為 ；

（2）求統計的這組跳水運動員年齡數據的平均數、眾數和中位數.

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【題目】某校為了滿足學生借閱圖書的需求，計劃購買一批新書，為此，該校圖書管理員對一周內本校學生從圖書館借出各類圖書的數量進行了統計，結果如圖所示，請你根據統計圖中的信息，解答下列問題：

（1）補全條形統計圖和扇形統計圖

（2）該校學生最喜歡借閱哪類圖書？并求出此類圖書所在扇形的圓心角的度數.

（3）該校計劃購買新書共600本，若按扇形統計圖中的百分比來相應地確定漫畫、科普、文學、其它這四類圖書的購買量，問應購買這四類圖書各多少本？

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【題目】在中，，的平分線交于點，過點作交的平分線于點．

求證：四邊形是矩形；

當滿足什么條件時，四邊形是正方形．

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【題目】為了進一步了解某校初中學生的體質健康狀況，對八年級的部分學生進行了體質監測，同時統計了每個人的得分(假設這個得分為，滿分為50分).體質檢測的成績分為四個等級：優秀、良好、合格、不合格．根據調查結果繪制了下列兩福不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息回答以下問題：

(1)補全上面的扇形統計圖和條形統計圖；

(2)被測試的部分八年級學生的體質測試成績的中位數落在 等級:

(3)若該校八年級有1400名學生，估計該校八年級體質為“不合格”的學生約有多少人?

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△AOP為等邊三角形，A(0，2)，點B為y軸上一動點，以BP為邊作等邊△PBC，延長CA交x軸于點E.

(1)求證：OB＝AC；

(2)∠CAP的度數是；

(3)當B點運動時，猜想AE的長度是否發生變化？并說明理由；

(4)在(3)的條件下，在y軸上存在點Q，使得△AEQ為等腰三角形，請寫出點Q的坐標．

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【題目】在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的球共有個，除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同．小剛通過多次摸球實驗后發現其中摸到紅色、黑色球的頻率穩定在和，則口袋中白色球的個數很可能是（ ）個．

A. 48 B. 60 C. 18 D. 54

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