Question

【題目】如圖，在中，，，為延長線上一點，與的平分線相交于點，則（　 　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根據角平分線的定義得到∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE，再根據三角形外角性質得∠ACD +∠DCE =∠ABD +∠DBC +∠A，∠DCE =∠DBC +∠D，則2∠DCE =2∠DBC +∠A，利用等式的性質得到∠D=∠A，然后把∠A的度數代入計算即可．

∵∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點D，

∴∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE，

∵∠ACE=∠A+∠ABC，

即∠ACD +∠DCE =∠ABD +∠DBC +∠A，

∴2∠DCE =2∠DBC +∠A，

∵∠DCE =∠DBC +∠D，

∴∠D=∠A=×=.

故選B.