Question

18．已知：如圖所示，O為數軸的原點，A，B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為-30，B點對應的數為100．
（1）A、B間的距離是130；
（2）若點C也是數軸上的點，C到B的距離是C到原點O的距離的3倍，求C對應的數；
（3）若當電子P從B點出發，以6個單位長度/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以4個單位長度/秒的速度向左運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的D點相遇，那么D點對應的數是多少？

Answer 1

分析 （1）根據兩點間的距離公式即可求解；
（2）設C對應的數為x，根據C到B的距離是C到原點O的距離的3倍列出方程，解方程即可求解；
（3）設從出發到相遇時經歷時間為t秒，根據相遇時兩只電子螞蟻運動的路程之差=A、B間的距離列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）由題意知：AB=100-（-30）=130．
故答案為130；
（2）設C對應的數為x（x＜0），根據題意得
|x-100|=3|x|，
解得x=-50或25（舍去），
故C對應的數為-50．
（3）設t秒后兩只電子螞蟻在數軸上的D點相遇，由題意得：
6t-4t=130，
解得：t=65．
100-65×6=-290
答：D點對應的數是-290．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，數軸，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．