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【題目】如圖，在等邊△ABC內有一點D，AD=5，BD=6，CD=4，將△ABD繞A點逆時針旋轉，使AB與AC重合，點D旋轉至點E，則∠CDE的正切值為 （ ）

A. B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】試題解析：∵△ABC為等邊三角形，

∴AB=AC，∠BAC=60°，

∵△ABD繞A點逆時針旋轉得△ACE，

∴AD=AE=5，∠DAE=∠BAC=60°，CE=BD=6，

∴△ADE為等邊三角形，

∴DE=AD=5，

過E點作EH⊥CD于H，如圖，設DH=x，則CH=4-x，

在Rt△DHE中，EH2=52-x2，

在Rt△CHE中，EH2=62-（4-x）2，

∴52-x2=62-（4-x）2，解得x=，

∴EH=，

在Rt△EDH中，tan∠HDE=，

即∠CDE的正切值為3．

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】建立適當的直角坐標系，用直線依次連接下列各點，（0，4），（9，10）（4，4）（8，6）（7，3）（4，4）（8，1）（0，4）。

(1)你認為這個圖案像什么？

(2）、把每個點的橫坐標乘以-1，縱坐標不變，你能連出變化后的新圖案嗎？

(3）、把每個點的縱坐標乘以-1，橫坐標不變，你能連出變化后的新圖案嗎？

(4）、把每個點的橫坐標加上2，縱坐標不變，你能連出變化后的新圖案嗎？橫坐標減去2呢？

(5）、把每個點的縱坐標加上2，橫坐標不變，你能連出變化后的新圖案嗎？縱坐標減去2呢？

(6）、把每個點的橫坐標和縱坐標都乘以-1，你能連出變化后的新圖案嗎？

仔細觀察以上變化，你有什么發現？和你的同伴交流你的認識。.

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【題目】關于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一個根是0，則a的值為（ ）
A.﹣1
B.1
C.1或﹣1
D.0.5

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【題目】小蘭在玩具廠勞動，做4只小狗、7輛小汽車用去3小時42分，做5只小狗、6輛小汽車用去3

小時37分.平均做1只小狗與1輛小汽車各用多少時間？

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【題目】某家電生產企業根據市場調查分析，決定調整產品生產方案，準備每周（按120個工時計算）生產空調器、彩電、冰箱共360臺，且冰箱至少生產60臺，已知生產這些家電產品每臺所需工時和每臺產值如下表：

家電名稱

空調

彩電

冰箱

工 時

產值（千元）

4

3

2

問每周應生產空調器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產值最高最高產值是多少？（以千元為單位）

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【題目】某養殖戶的養殖成本逐年增長，第一年的養殖成本為12萬元，第3年的養殖成本為16萬元．設養殖成本平均每年增長的百分率為x，則下面所列方程中正確的是（ ）
A.12（1﹣x）2=16
B.16（1﹣x）2=12
C.16（1+x）2=12
D.12（1+x）2=16

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點坐標為E（1,0），與軸的交點坐標為（0,1）.

（1）求該拋物線的函數關系式.

（2）A、B是軸上兩個動點，且A、B間的距離為AB=4，A在B的左邊，過A作AD⊥軸交拋物線于D，

過B作BC⊥軸交拋物線于C. 設A點的坐標為（,0），四邊形ABCD的面積為S.

① 求S與之間的函數關系式.

② 求四邊形ABCD的最小面積，此時四邊形ABCD是什么四邊形？

③ 當四邊形ABCD面積最小時，在對角線BD上是否存在這樣的點P，使得△PAE的周長最小，若存在，請求出點P的坐標及這時△PAE的周長；若不存在，說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請你根據萌萌所給的如圖所的內容，完成下列各小題．
（1）若m※n=1，m※2n=﹣2，分別求m和n的值；
（2）若m滿足m※2≤0，且3m※（﹣8）＞0，求m的取值范圍．

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【題目】如圖，一次函數y＝kx＋b的圖象與反比例函數y＝的圖象相交于點A(－2，1)，B(1，n)．

(1)求此一次函數和反比例函數的解析式；

(2)在平面直角坐標系的第二象限內邊長為1的正方形EFDG的邊均平行于坐標軸，若點E的坐標為(－a，a)，當曲線y＝ (x＜0)與此正方形的邊有交點時，求a的取值范圍．

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