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【題目】觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接這個三角形三邊的中點，構成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形（如圖1）；對剩下的三個小三角形再分別重復以上做法，…將這種做法繼續下去（如圖2，圖3…），則圖6中挖去三角形的個數為（ ）
A.121
B.362
C.364
D.729

【答案】C
【解析】解：圖1挖去中間的1個小三角形， 圖2挖去中間的（1+3）個小三角形，
圖3挖去中間的（1+3+32）個小三角形，
則圖6挖去中間的（1+3+32+33+34+35）個小三角形，即圖6挖去中間的364個小三角形，
故選：C．
【考點精析】通過靈活運用三角形中位線定理，掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀并解答問題：

明朝數學家程大位在其數學著作《直指算法統宗》中以《西江月》詞牌敘述了一道“蕩秋千”問題：原文：平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉．良工高士素好奇，算出索長有幾？譯文：如圖，有一架秋千，當它靜止時，踏板離地尺，將它往前推送尺（水平距離）時，秋千的踏板就和人一樣高，這個人的身高為尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問繩索有多長？（注：古代尺為步）

建立數學模型：如圖，秋千繩索靜止的時候，踏板離地高尺（尺），將它往前推進兩步（尺），此時踏板升高離地尺（尺）．已知于點于點于點，點在上，，求秋千繩索（或）的長度．請解答下列問題：

（1）直接寫出四邊形是哪種特殊的四邊形；

（2）求的長．

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【題目】如圖，PA、PB切⊙O于A、B， ，點C是⊙O上異于A、B的任意一點，則 ＝ ．

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【題目】如圖，已知D、E在△ABC的邊上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，則∠A的度數為（ ）

A.100°
B.90°
C.80°
D.70°

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到△DEC，點D剛好落在AB邊上．

（1）求n的值；
（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．

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【題目】在每個小正方形的邊長為 的網格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點．從一個格點移動到與之相距 的另一個格點的運動稱為一次跳馬變換．例如，在 的正方形網格圖形中（如圖1），從點 經過一次跳馬變換可以到達點 ， ， ， 等處．現有 的正方形網格圖形（如圖2），則從該正方形的頂點 經過跳馬變換到達與其相對的頂點 ，最少需要跳馬變換的次數是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】將圖1中的矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的△A′BC′．

（1）在圖2中，除△ADC與△C′BA′全等外，請寫出其他2組全等三角形；①　 　；②　 　；

（2）請選擇（1）中的一組全等三角形加以證明．

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC+∠ADC＝180°，BC⊥CD．

（1）求證：∠ABO＝∠CAD；

（2）求四邊形ABCD的面積；

（3）如圖2，E為∠BCO的鄰補角的平分線上的一點，且∠BEO＝45°，OE交BC于點F，求BF的長．

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【題目】將一個直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標系中，點 ，點B（0，1），點O（0，0）．P是邊AB上的一點（點P不與點A，B重合），沿著OP折疊該紙片，得點A的對應點A'．
（1）如圖①，當點A'在第一象限，且滿足A'B⊥OB時，求點A'的坐標；

（2）如圖②，當P為AB中點時，求A'B的長；

（3）當∠BPA'=30°時，求點P的坐標（直接寫出結果即可）．

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