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【題目】如圖，△ABC的面積為1．第一次操作：分別延長AB,BC,CA至點A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,順次連接A1,B1,C1,得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規律，要使得到的三角形的面積超過2017，最少經過（　�。┐尾僮鳎�

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

【答案】C

【解析】△ABC與△A1BB1底相等（AB=A1B），高為1：2（BB1=2BC），故面積比為1：2，∵△ABC面積為1，∴ =2．

同理可得， =2， =2，∴ =+++ =2+2+2+1=7；

同理可證△A2B2C2的面積=7×△A1B1C1的面積=49，第三次操作后的面積為7×49=343，第四次操作后的面積為7×343=2401．

故按此規律，要使得到的三角形的面積超過2017，最少經過4次操作．

故選C．

練習冊系列答案
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【題目】一組數據3，5，8，3，4的眾數與中位數分別是（ ）

A. 3，8 B. 3，3 C. 3，4 D. 4，3

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【題目】已知△ABC∽△DEF，相似比為3：1，且△DEF的周長為18，則△ABC的周長為（ ）
A.3
B.2
C.6
D.54

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【題目】某商場統計了每個營業員在某月的銷售額，統計圖如下，根據統計圖中給出的信息，解答下列問題：

（1）設營業員的月銷售額為x（單位：萬元），商場規定：當x＜15時為不稱職，當15≤x＜20時，為基本稱職，當20≤x＜25為稱職，當x≥25時為優秀．稱職和優秀的營業員共有多少人？所占百分比是多少？

（2）根據（1）中規定，所有稱職以上（職稱和優秀）的營業員月銷售額的中位數、眾數和平均數分別是多少？

（3）為了調動營業員的工作積極性，決定制定月銷售額獎勵標準，凡到達或超過這個標準的營業員將受到獎勵．如果要使得稱職以上（稱職和優秀）的營業員有一半能獲獎，你認為這個獎勵標準應定月銷售額為多少元合適？并簡述其理由．

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【題目】下列各組線段中，能成比例的是（ ）
A.3，6，7，9
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C.3，6，9，18
D.1，2，3，4

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【題目】下列命題中，假命題是（ ）

A. 垂直于同一條直線的兩直線平行 B. 已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥c

C. 互補的角是鄰補角 D. 鄰補角是互補的角

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【題目】下列運算正確的是（ ）

A. (-5m)2=25m2 B. (-5m)2= -25m2 C. (-5m)2=10m2 D. (-5m)2=25m

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（1）試作出△ABC以C為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△A1B1C；

（2）以原點O為對稱中心，再畫出與△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標 ．

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