Question

【題目】某商場統計了每個營業員在某月的銷售額，統計圖如下，根據統計圖中給出的信息，解答下列問題：

（1）設營業員的月銷售額為x（單位：萬元），商場規定：當x＜15時為不稱職，當15≤x＜20時，為基本稱職，當20≤x＜25為稱職，當x≥25時為優秀．稱職和優秀的營業員共有多少人？所占百分比是多少？

（2）根據（1）中規定，所有稱職以上（職稱和優秀）的營業員月銷售額的中位數、眾數和平均數分別是多少？

（3）為了調動營業員的工作積極性，決定制定月銷售額獎勵標準，凡到達或超過這個標準的營業員將受到獎勵．如果要使得稱職以上（稱職和優秀）的營業員有一半能獲獎，你認為這個獎勵標準應定月銷售額為多少元合適？并簡述其理由．

Answer 1

【答案】（1）優秀人數3人，稱職的有18人，所占百分比為×100%=70%；（2）中位數是22萬元；眾數是20萬元；平均數是22（萬元）．（3）這個獎勵標準應定月銷售額為22萬元合適．

【解析】

試題分析：（1）首先求出稱職、優秀層次營業員人數，進而根據百分比的意義求解；

（2）根據中位數、眾數和平均數的意義解答即可；

（3）如果要使得稱職和優秀這兩個層次的所有營業員的半數左右能獲獎，月銷售額獎勵標準可以定為稱職和優秀這兩個層次銷售額的中位數，因為中位數以上的人數占總人數的一半左右．

解：（1）由圖可知營業員優秀人數為2+1=3（人），

由圖可知營業員總人數為1+1+1+1+1+2+2+5+4+3+3+3+2+1=30（人），

則稱職的有18人，所占百分比為×100%=70%；

（2）中位數是22萬元；

眾數是20萬元；

平均數是：=22（萬元）．

（3）這個獎勵標準應定月銷售額為22萬元合適．

因為稱職以上的營業員月銷售額的中位數是22萬元，說明銷售額達到和超過22萬元的營業員占稱職營業員的一半，正好使稱職以上營業員有一半能獲獎．