Question

某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元．銷售單價與日均銷售量的關系如下表所示：

日銷售單價（元）	6	7	8	9	10	11	12
日均銷售量（桐）	480	440	400	360	320	280	240

請根據以上數據作出分析，這個經營部怎樣定價才能獲得最大利潤？

Answer 1

分析：設每桶水的價格為（6+x）元，公司日利潤y元，然后根據銷售利潤=日均銷售量×銷售單價利潤，建立等式關系，然后根據二次函數的性質求出x=-

b

2a

即可．

解答：解：設每桶水的價格為（6+x）元，公司日利潤y元，
則：y=（6+x-5）（480-40x）-200，
=-40x²+440x+280，
∵-40＜0，
∴當x=-

b

2a

=5.5時函數有最大值，
因此，每桶水的價格為11.5元，公司日利潤最大．

點評：本題主要考查了二次函數模型的應用以及二次函數求最值，利用數學知識解決實際問題是中考中考查重點．