Question

【題目】如圖，反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于，兩點．

(1)求反比例函數與一次函數的解析式；

(2)根據圖象回答：當取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值．

(3)求的面積．

Answer 1

【答案】(1)反比例函數的解析式為，一次函數的解析式為；(2)當或時，反比例函數的值大于一次函數的值；(3)．

【解析】

（1）∵A（1，3）在y=的圖象上，

∴k=3，∴y=．

又∵B（n，﹣1）在y=的圖象上，

∴n=﹣3，即B（﹣3，﹣1）

∴

解得：m=1，b=2，

∴反比例函數的解析式為y=，一次函數的解析式為y=x+2．

（2）從圖象上可知，當x＜﹣3或0＜x＜1時，反比例函數的值大于一次函數的值．

（3）設一次函數與x軸交點為C，

令一次函數值y=0，得x=-2，

∴C（-2，0）

∴S△ABO=S△BOC+S△AOC=×|OC|×|yB|+×|OC|×|yA|=×2×1+×2×3=4.