【題目】根據閱讀內容,在括號內填寫推理依據.
如果兩條平行線被三條直線所截,那么一對內錯角的角平分線一定互相平行.
已知:AB∥CD,EM平分∠AEF,FN平分∠EFD
求證: EM∥FN
證明:
∵AB∥CD
∴∠AEF=∠DFE ( )
∵EM平分∠AEF
∴∠MEF=∠ AEF ( )
∵FN平分∠EFD
∴∠EFN=∠ EFD ( )
∴∠MEF=∠ EFN
∴ EM ∥FN ( )
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在三角形中,由三角形的內角平分線所形成的角存在一定的規律,理解并掌握其中的規律,有助于同學們鞏固相關的數學知識.
如圖1,中,
分別平分
,且相交于點
“勤奮小組”的同學發現:
.證明過程如下:
證明:如圖2,連接并延長,
則 (依據1)
與
分別平分
又,(依據2)
.
依據1是 ___,依據2是 __;
如圖3,在圖1的基礎上,作
的角平分線
交于點
試探究
與
之間的數量關系.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知直線,點
,
在直線
上,點
,
在直線
上,且
,若
保持不動,線段
向右勻速平移,如圖2反映了
的長度
隨時間
的變化而變化的情況,則:
(1)在線段開始平移之前,
;
(2)線段向右平移了
,向右平移的速度是
;
(3)如圖3反映了的面積
隨時間
的變化而變化的情況,則
①平行線,
之間的距離是
;
②當時,直接寫出
關于
的函數關系式(不必化簡).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】我縣萬德隆商場有A、B兩種商品的進價和售價如表:
商品 價格 | A | B |
進價(元/件) | m | m+20 |
售價(元/件) | 160 | 240 |
已知:用2400元購進A種商品的數量與用3000元購進B種商品的數量相同.
(1)求m的值;
(2)該商場計劃同時購進的A、B兩種商品共200件,其中購進A種商品x件,實際進貨時,生產廠家對A種商品的出廠價下調a(50<a<70)元出售,若商場保持同種商品的售價不變,商場售完這200件商品的總利潤為y元.
①求y關于x的函數關系式;
②若限定A種商品最多購進120件最少購進100件,請你根據以上信息,設計出使該商場獲得最大利潤的進貨方案.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某市為了建設國家級衛生城市.市政部門決定搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在市區,現有3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉可供使用,已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆,乙種花卉40盆,搭配一個B種造型需甲種花卉50盆,乙種花卉90盆.
(1)問符合題意的搭配方案有幾種?請你幫助設計出來.
(2)若搭配一個A種造型的費用是800元,搭配一個B種造型的費用是960元,試說明(1)中哪種方案費用最低?最低費用是多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,點是等腰三角形
的底邊
上的一個動點,過點
作
的垂線,交直線
于點
,交
的延長線于點
,請觀察
與
,它們有何數量關系?并證明你的猜想.
(2)如果點沿著底邊
所在的直線,按由
向
的方向運動到
的延長線上時,(1)中所得的結論還成立嗎?請你在圖2中完成圖形,寫出結論.并證明你的猜想.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】自從新冠肺炎疫情爆發,我國高度重視并采取了強有力的措施進行防控,像鐘南山爺爺和李蘭娟奶奶等無數白衣天使為保衛大家的安全奮斗在抗疫一線. 武漢是疫情最先爆發的地區,“一方有難,八方支援”是中華傳統美德,為了幫助武漢人民盡快度過難關,某校七年級全體同學參加了捐款活動.現隨機抽查了部分同學捐款的情況統計如圖所示:
(1)在本次調查中,一共抽查了_________名學生;
(2)請補全條形統計圖,并計算在扇形統計圖中,“捐款 20元”對應的圓心角度數是 度;
(3)在七年級600名學生中,捐款15元以上(不含15元)的學生估計有多少人?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,面積為
,第一次操作:分別延長
至點
使
,順次連結
,得到
,第二次操作:分別延長
至點
,使
,順次連結
,得到
, ..按此規律,要使得到的三角形的面積超過
,至少經過_________次操作.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】利用我們學過的知識,可以得出下面這個優美的等式:
;該等式從左到右的變形,不僅保持了結構的對稱性,還體現了數學的和諧、簡潔美.
⑴.請你證明這個等式;
⑵.如果,請你求出
的值.
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