【題目】某工廠為滿足市場需要，準備生產一種大型機械設備，已知生產一臺這種大型機械設備需
，
，
三種配件共
個，且要求所需配件數量不得超過
個，配件數量恰好是配件數量的
倍，配件數量不得低于，兩配件數量之和.該工廠準備生產這種大型機械設備
臺，同時決定把生產，，三種配件的任務交給一車間.經過試驗，發現一車間工人的生產能力情況是：每個工人每天可生產
個配件或
個配件或
個配件.若一車間安排一批工人恰好天能完成此次生產任務，則生產一臺這種大型機械設備所需配件的數量是_______個.
【答案】800．
【解析】
設生產一臺這種大型機械設備需
種配件x個，則需B種配件4x個，C種配件160-5x個，根據題意列不等式組可得
；由題意可知車間1天可生產一臺這種大型機械設備，設每天生產，
，
三種配件的工人數分別是a，b，c，由a，b，c都是正整數求解，即可得出答案．
解：設生產一臺這種大型機械設備需種配件x個，則需B種配件4x個，C種配件160-5x個，根據題意得
，解得，
由題意可知車間1天可生產一臺這種大型機械設備，設每天生產，，三種配件的工人數分別是a，b，c，則
，解得 
，
因為a，b，c都是正整數，
所以a=1，b=2，c=2，
所以每天生產一臺這種大型機械設備所需配件的數量是40×2=80（個），
這種大型機械設備
臺所需配件的數量是80×10=800（個）．
故答案為：800．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，AB=4， 
O是以AB為直徑的圓，以B為圓心，1為半徑畫弧與O交于點C，連接AC．請按下列要求回答問題：
①sin
A等于____________；
②在線段AB上取一點E，當BE=______________時，連接CE，使線段CE與圖中弦（不含直徑）所夾角的正弦值等于
；
（2）完成操作：僅用無刻度的直尺和圓規作一個直角三角形ABC，使A的正弦值
等于
．（保留作圖痕跡，不必說明作法和理由）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近段時間，“垃圾分類”一詞頻上熱搜，南開中學初一年級開展了“垃圾分類”的主題班會．為了解同學們對垃圾分類知識的掌握情況，小南就“玻璃碎片屬于什么垃圾”在初一年級隨機抽取了若干名同學進行了抽樣調查，并繪制了如下兩隔不完整的統計圖：
（1）本次抽樣調查中，樣本容量為______,扇形統計圖中，
類觀點對應的圓心角度數是______度；
（2）請補全條形統計圖：
（3）估計該校4000名學生中贊成
觀點的人數約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：小明熱愛數學，在課外書上看到了一個有趣的定理——“中線長定理”：三角形兩邊的平方和等于第三邊的一半與第三邊上的中線的平方和的兩倍．如圖1，在△ABC中，點D為BC的中點，根據“中線長定理”，可得：
AB2＋AC2＝2AD2＋2BD2．
小明嘗試對它進行證明，部分過程如下：
解：過點A作AE⊥BC于點E，如圖2，在Rt△ABE中，AB2＝AE2＋BE2，
同理可得：AC2＝AE2＋CE2，AD2＝AE2＋DE2，
為證明的方便，不妨設BD＝CD＝x，DE＝y，
∴AB2＋AC2＝AE2＋BE2＋AE2＋CE2＝……
（1）請你完成小明剩余的證明過程；
理解運用：
（2） ① 在△ABC中，點D為BC的中點，AB＝6，AC＝4，BC＝8，則AD＝_______；
② 如圖3，⊙O的半徑為6，點A在圓內，且OA＝2
，點B和點C在⊙O上，且∠BAC＝90°，點E、F分別為AO、BC的中點，則EF的長為________；
拓展延伸：
（3）小明解決上述問題后，聯想到《能力訓練》上的題目：如圖4，已知⊙O的半徑為5
，以A(3，4)為直角頂點的△ABC的另兩個頂點B，C都在⊙O上，D為BC的中點，求AD長的最大值．請你利用上面的方法和結論，求出AD長的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3…都在x軸上，點B1，B2，B3…都在直線
上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，則點B2019的坐標是_________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店第一次購進相同鉛筆1000支，第二次又購進同種鉛筆，購進數量是第一次的
，這次每支鉛筆的進價比第一次進價高0.2元，第二次購進鉛筆比第一次少花300元．
（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？
（2）第一次購進鉛筆在第一次進價的基礎上加價50%出售；第二次購進的鉛筆以每支1.5元的價格出售，出售一部分后又在每支1.5元的基礎上打八折出售；兩次購進的鉛筆全部銷售完畢后總獲利為560元，問第二次購進的鉛筆出售多少支后打八折出售？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角墻角AOB（OA⊥OB，且OA、OB長度不限）中，要砌20m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96m2．
（1）求地面矩形AOBC的長；
（2）有規格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面（不計縫隙），用哪一種規格的地板磚費用較少？
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