【題目】某游樂場試營業期間,每天運營成本為1000元.經統計發現,每天售出的門票張數(張)與門票售價
(元/張)之間滿足一次函數
,設游樂場每天的利潤為
(元).(利潤=票房收入-運營成本)
(1)試求與
之間的函數表達式.
(2)游樂場將門票售價定為多少元/張時,每天獲利最大?最大利潤是多少元?
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【題目】如圖,若果∠1=∠2,那么添加下列任何一個條件:(1),(2)
,(3)∠B=∠D,(4)∠C=∠AED, 其中能判定△ABC∽△ADE的個數為
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,已知線段,
是
上的一動點,
是
的中點,以
為邊作正方形
,點
關于射線
的對稱點為
,連接
、
,直線
交
于點
.
(1)如圖1,當點在線段
上,且
,求
的度數;
(2)小明在解題時發現:當點在線段
上時,線段
,
,
之間滿足
,那么你認為當點
在線段
上時(如圖2),他的結論是否還成立?若成立,請證明,若不成立,請說明理由;
(3)如圖3,點在
上,且
,當點
從點
運動到點
時,直接寫出點
所經過的路徑長.
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【題目】定義:如圖1,在中,把
繞點
逆時針旋轉
(
)并延長一倍得到
,把
繞點
順時針旋轉
并延長一倍得到
,連接
.當
時,稱
是
的“倍旋三角形”,
邊
上的中線
叫做
的“倍旋中線”.
特例感知:
(1)如圖1,當,
時,則“倍旋中線”
長為______;如圖2,當
為等邊三角形時,“倍旋中線”
與
的數量關系為______;
猜想論證:
(2)在圖3中,當為任意三角形時,猜想“倍旋中線”
與
的數量關系,并給予證明.
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【題目】某企業前年按可回收垃圾處理費15元/噸、不可回收垃圾處理費25元/噸的收費標準,共支付兩種垃圾處理費5000元,從去年元月起,收費標準上調為:可回收垃圾處理費30元/噸,不可回收垃圾處理費100元/噸.若該企業去年處理的這兩種垃圾數量與前年相比沒有變化,但調價后就要多支付處理費9000元.
(1)該企業前年處理的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少噸?
(2)該企業計劃今年將上述兩種垃圾處理總量減少到200噸,且可回收垃圾不少于不可回收垃圾處理量的3倍,則今年該企業至少有多少噸可回收垃圾?
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【題目】改革開放以來,由于各階段發展重心不同,某市的需求結構經歷了消費投資交替主導、投資消費雙輪驅動到消費主導的變化.到2007年,某市消費率超過投資率,標志著某市經濟增長由投資消費雙輪驅動向消費趨于主導過渡.下圖是某市1978—2017年投資率與消費率統計圖.根據統計圖回答:________年,某市消費率與投資率相同;從2000年以后,某市消費率逐年上升的時間段是________.
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【題目】如圖,在半圓弧AB中,直徑AB=6cm,點M是AB上一點,MB=2cm,P為AB上一動點,PC⊥AB交AB于點C,連接AC和CM,設A、P兩點間的距離為xcm,A、C兩點間的距離為y1cm,C、M兩點間的距離為y2cm.
小東根據學習函數的經驗,分別對函數y1、y2隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究:
下面是小東的探究過程,請補充完整:
(1)按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量,分別得到了y1,y2與x的幾組對應值;
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 0 | 2.45 | 3.46 | 4.90 | 5.48 | 6 | |
y2/cm | 4 | 3.74 | 3.46 | 3.16 | 2.83 | 2.45 | 2 |
(2)在同一平面直角坐標系xOy中,描出補全后的表中各組數值所對應的點(x,y1),(x,y2),并畫出函數y1,y2的圖象;
(3)結合函數圖象,解決問題:
①當AC>CM時,線段AP的取值范圍是 ;
②當△AMC是等腰三角形時,線段AP的長約為 .
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【題目】如圖,已知拋物線與y軸交于點
,與x軸交于點
,點P是線段AB上方拋物線上的一個動點.
求這條拋物線的表達式及其頂點坐標;
當點P移動到拋物線的什么位置時,使得
,求出此時點P的坐標;
當點P從A點出發沿線段AB上方的拋物線向終點B移動,在移動中,點P的橫坐標以每秒1個單位長度的速度變動;與此同時點M以每秒1個單位長度的速度沿AO向終點O移動,點P,M移動到各自終點時停止
當兩個動點移動t秒時,求四邊形PAMB的面積S關于t的函數表達式,并求t為何值時,S有最大值,最大值是多少?
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【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個菱形,余下一個四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形,又余下一個四邊形,稱為第二次操作;……依次類推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準菱形,如圖1,平行四邊形中,若
,則平行四邊形
為1階準菱形.
(1)判斷與推理:
① 鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是__________階準菱形;
② 小明為了剪去一個菱形,進行如下操作:如圖2,把平行四邊形沿著
折疊(點
在
上)使點
落在
邊上的點
,得到四邊形
,請證明四邊形
是菱形.
(2)操作、探究與計算:
① 已知平行四邊形的鄰邊分別為1,
裁剪線的示意圖,并在圖形下方寫出
的值;
② 已知平行四邊形的鄰邊長分別為
,滿足
,請寫出平行四邊形
是幾階準菱形.
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