【題目】“互聯網+”時代,網上購物備受消費者青睞.某網店專售一款休閑褲,其成本為每條40元,當售價為每條80元時,每月可銷售100條.為了吸引更多顧客,該網店采取降價措施.據市場調查反映:銷售單價每降1元,則每月可多銷售5條.設每條褲子的售價為元(
為正整數),每月的銷售量為
條.
(1)直接寫出與
的函數關系式;
(2)設該網店每月獲得的利潤為元,當銷售單價降低多少元時,每月獲得的利潤最大,最大利潤是多少?
(3)該網店店主熱心公益事業,決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學生.為了保證捐款后每月利潤不低于4220元,且讓消費者得到最大的實惠,該如何確定休閑褲的銷售單價?
【答案】(1);(2)當降價10元時,每月獲得最大利潤為4500元;(3)當銷售單價定為66元時,即符合網店要求,又能讓顧客得到最大實惠.
【解析】
(1)直接利用銷售單價每降1元,則每月可多銷售5條得出與
的函數關系式;
(2)利用銷量×每件利潤=總利潤進而得出函數關系式求出最值;
(3)利用總利潤,求出
的值,進而得出答案.
解:(1)由題意可得:整理得
;
(2)由題意,得:
∵,
∴有最大值,
即當時,
,
∴應降價(元)
答:當降價10元時,每月獲得最大利潤為4500元;
(3)由題意,得:
解之,得:,
,
∵拋物線開口向下,對稱軸為直線,
∴當時,符合該網店要求
而為了讓顧客得到最大實惠,故,
∴當銷售單價定為66元時,即符合網店要求,又能讓顧客得到最大實惠.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖①,AB為⊙O的直徑,AD與⊙O相切于點A,DE與⊙O相切于點E,點C為DE延長線上一點,且CE=CB.
(1)求證:BC為⊙O的切線;
(2)連接AE并延長與BC的延長線交于點G(如圖②所示).若AB=,CD=9,求線段BC和EG的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數的圖象交坐標軸于A(﹣1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三點,點P是直線BC下方拋物線上一動點.
(1)求這個二次函數的解析式;
(2)是否存在點P,使△POC是以OC為底邊的等腰三角形?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由;
(3)動點P運動到什么位置時,△PBC面積最大,求出此時P點坐標和△PBC的最大面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,反比例函數的圖象與一次函數
的圖象交于點
、點
.
(1)求一次函數和反比例函數的解析式;
(2)求的面積;
(3)直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形中,
平分
,交
于點
,過點
作
,交
的延長線于點
,交
的延長線于點
.
(1)求證:;
(2)如圖2,連接、
,求證:
平分
;
(3)如圖3,連接交
于點
,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小明家將于5月1日進行自駕游,由于交通便利,準備將行程分為上午和下午.上午的備選地點為:A—黿頭渚、B—常州淹城春秋樂園、C—蘇州樂園,下午的備選地點為:D—常州恐龍園、E—無錫動物園.
(1)請用畫樹狀圖或列表的方法分析并寫出小明家所有可能的游玩方式(用字母表示即可);
(2)求小明家恰好在同一城市游玩的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A在拋物線y=- x2 + 4x上,且橫坐標為1,點B與點A關于拋物線的對稱軸對稱,直線AB與y軸交于點C,點D為拋物線的頂點,點E的坐標為(1,1).
(1)求線段AB的長.
(2)點P為線段AB.上方拋物線上的任意一點,過點P作AB的垂線交AB于點H,點F為y軸上一點,當PBE的面積最大時,求PH + HF +
FO的最小值.
(3)在(2)中,PH+HF+方FO取得最小值時,將
CFH繞點C順時針旋轉60°后得到
CF'H',過點F'作CF'的垂線與直線AB交于點Q,點R為拋物線對稱軸上的一點,在平面直角坐標系中是否存在點S,使以點D,Q,R,S為頂點的四邊形為菱形,若存在,請直接寫出點S的坐標,若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com