Question

【題目】已知數軸上有A、B、C三點，分別表示有理數－26，－10，10，動點P從

A出發，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設點P移動時間為t秒．

（1）用含t的代數式表示P到點A和點C的距離：PA=________，PC=_____________

（2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，當點P運動到點C時，P、Q兩點運動停止，

①當P、Q兩點運動停止時，求點P和點Q的距離；

②求當t為何值時P、Q兩點恰好在途中相遇。

Answer 1

【答案】（1）t，36-t （2）①24 ②24，,30

【解析】

試題（1）根據兩點間的距離，可得P到點A和點C的距離；

（2）①根據兩點運動的速度和距離之間的關系，可以求出PQ兩點間的距離；

②分為返回前相遇和返回后相遇兩種情況：返回前相遇，P的路程等于Q的路程減去16；而返回后相遇，則是二者走的總路程是Q到C的路程的2倍，分別列式子可求．

試題解析：（1）t ； 36-t

（2）① 10-（-10）=20

20÷1=20

10-（-26）=36

3×20-36=24

②Q返回前相遇：3（t-16）=t

解得t=24

Q返回后相遇：3（t-16）+t=36×2

解得t=30