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【題目】如圖，半徑為R的圓內，ABCDEF是正六邊形，EFGH是正方形．

（1）求正六邊形與正方形的面積比；（2）連接OF，OG，求∠OGF．

【答案】（1）正六邊形與正方形的面積比3︰2；（2）∠OGF=15°．

【解析】

（1）設正六邊形的邊長為a，可表示出正六邊形的面積以及正方形的面積，求比值即可；

（2）根據正六邊形的邊長等于外接圓的半徑，可得出三角形OFG是正三角形，即可得出答案．

（1）設正六邊形的邊長為a，則三角形OEF的邊EF上的高為a，

則正六邊形的面積為：6××a×a=a2，∴正方形的面積為：a×a=a2，

∴正六邊形與正方形的面積比a2：a2=3︰2；

（2）∵OF=EF=FG，

∴∠OGF=×（180°-60°-90°）=15°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC和等邊△CDE，A、C、E三點在一條直線上，點M為AD中點，點N為BE中點，求證：△CMN是等邊三角形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時，他了解到這個公司除收取每次6元的包裝費外，櫻桃不超過1kg收費22元，超過1kg，則超出部分按每千克10元加收費用．設該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費用為y（元），所寄櫻桃為x（kg）．

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃，請你求出這次快寄的費用是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】市教育局行政部門對某縣八年級學生的學習情況進行質量監測，在抽樣分析中把有一道四選一的單選題的答題結果繪制成了如下兩個統計圖。請你根據圖中信息，解決下列問題：

（1）一共隨機抽樣了多少名學生？

（2）請你把條形統計圖補充完整；

（3）在扇形統計圖中，該縣八年級學生選C的所對應圓心角的度數是多少？

（4）假設正確答案是B，如果該縣區有5000名八年級學生，請估計本次質量監測中答對此道題的學生大約有多少名？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D是BC邊上的中點，E、F分別是AB、AC上的點，且∠EDF＝90°，求證：BE＝AF．

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【題目】如圖，∠AOB=90°，且OA、OB分別與反比例函數y=（x＞0）、y=﹣（x＜0）的圖象交于A、B兩點，則tan∠OAB的值是（　�。�

A. B. C. 1 D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖如下，則說明∠A′O′B′=∠AOB的依據是（ ）

A.（S．S．S．）B.（S．A．S．）C.（A．S．A．）D.（A．A．S．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉運送肥料以支持農村生產，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．

（1）A城和B城各有多少噸肥料？

（2）設從A城運往C鄉肥料x噸，總運費為y元，求出最少總運費．

（3）由于更換車型，使A城運往C鄉的運費每噸減少a（0＜a＜6）元，這時怎樣調運才能使總運費最少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】①如圖1，有一個三角形，它的內角分別為：25°,50°,105°請你把這個三角形分成兩個等腰三角形.畫出你分割的示意圖并標注必要的角度。

②如圖2，有兩個直角三角形，如圖所示，∠C=∠F=90°，∠A, ∠B, ∠D, ∠E的度數分別是，它們互不相等。請你將這兩個三角形分別分割成兩個三角形，使所分成的兩個三角形與所分成的兩個三角形角度對應相等。畫出你分割的示意圖并用字母標注必要的角度。

③如圖3，在正方形所在平面內找一點，使其與正方形中的每一邊所構成的三角形均為等腰三角形，這樣的點有________個.

④如圖4，在等邊△ABC所在平面內找一點Q，使其與等邊三角形中的每一邊所構成的三角形均為等腰三角形，這樣的點有________個.

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