Question

化簡(

x2-1

x2-2x+1

+

1-x

x+1

)÷

x

x-1

的結果是

4

x+1

．

Answer 1

分析：原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律化簡，約分后通分即可得到結果．

解答：解：原式=[

(x+1)(x-1)

(x-1)2

-

x-1

x+1

]•

x-1

x

=

x+1

x

-

(x-1)2

x(x+1)

=

(x+1)2-(x-1)2

x(x+1)

=

4x

x(x+1)

=

4

x+1

．
故答案為：

4

x+1

．

點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．