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【題目】如圖是將一正方體貨物沿坡面AB裝進汽車貨廂的平面示意圖.已知長方體貨廂的高度BC為2米，斜坡AB的坡度i＝，現把圖中的貨物沿斜坡繼續往前平移，當貨物項點D與C重合時，恰好可把貨物放平裝進貨廂，則BD＝_____.

【答案】米

【解析】

根據坡度可得到cos∠BAE=；再根據同角的余角相等，得出∠CBD=∠BAE；在Rt△CBD中根據三角函數值即可求出BD.

∵斜坡AB的坡度i＝，即tan∠BAE=，

∴cos∠BAE=.

依題意可知，∠AEB=∠BDC=∠ABD=90°，

∴∠BAE+∠ABE=90°，∠ABE+∠CBD=90°，

∴∠CBD=∠BAE.

在Rt△CBD中，BD=BCcos∠CBD=BCcos∠BAE=2×=米.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】母親節前，某淘寶店從廠家購進某款網紅禮盒，已知該款禮盒每個成本價為30元．經市場調查發現，該禮盒每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系．當該款禮盒每個售價為40元時，每天可賣出300個；當該款禮盒每個售價為55元時，每天可賣出150個．

（1）求y與x之間的函數解析式（不要求寫出x的取值范圍）；

（2）若該店老板想達到每天不低于240個的銷售量，則該禮盒每個售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少元?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（0，2），B（2，2），C（-1，-2），拋物線F：y=x2-2mx+m2-2與直線x=-2交于點P．

（1）當拋物線F經過點C時，求它的解析式；

（2）設點P的縱坐標為yP，求yP的最小值，此時拋物線F上有兩點（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2≤-2，比較y1與y2的大小.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：在平行四邊形ABCD的邊AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，連接EF，點M，N是線段EF上兩點，且EM=FN，連接AN，CM．

（1）求證：△AFN≌△CEM；

（2）若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是

A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨

B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上

C. “彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎

D. “拋一枚正方體骰子，朝上的點數為2的概率為”表示隨著拋擲次數的增加，“拋出朝上的點數為2”這一事件發生的頻率穩定在附近

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校九年級八個班共有320名學生，男女生人數大致相同，調查小組為調查學生的體質健康水平，開展了一次調查研究，請將下面的過程補全．

收集數據

(1)調查小組計劃選取40名學生的體質健康測試成績作為樣本，下面的取樣方法中，合理的是_____(填字母)；

A．抽取九年級1班、2班各20名學生的體質健康測試成績組成樣本

B．抽取各班體育成績較好的學生共40名學生的體質健康測試成績組成樣本

C．從年級中按學號隨機選取男女生各20名學生學生的體質健康測試成績組成樣本

整理、描述數據

(2)抽樣方法確定后，調查小組獲得了40名學生的體質健康測試成績如下：

整理數據，如下表所示：

2019年九年級部分學生學生的體質健康測試成績統計表

體質成績范圍

學生人數

體質成績范圍

學生人數

50≤x＜55

1

75≤x＜80

55≤x＜60

1

80≤x＜85

( )

60≤x＜65

2

85≤x＜90

( )

65≤x＜70

2

90≤x＜95

5

70≤x＜75

4

95≤x＜100

2

分析數據，得出結論

調查小組將統計后的數據與去年同期九年級學生的體質健康測試成績(上方直方圖)進行對比分析.

(3)若規定80分以上(包括80分)為合格健康體質.從合格率的角度看，這兩年的學生哪年體質測試成績好？

(4)體育老師計劃根據2019年的統計數據安排75分以下的同學參加體質加強訓練項目，則全年級約有_______名同學參加此項目.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】黃巖某校搬遷后，需要增加教師和學生的寢室數量，寢室有三類，分別為單人間（供一個人住宿），雙人間（供兩個人住宿），四人間（供四個人住宿）．因實際需要，單人間的數量在20至30之間（包括20和30），且四人間的數量是雙人間的5倍．

（1）若2018年學校寢室數為64個，以后逐年增加，預計2020年寢室數達到121個，求2018至2020年寢室數量的年平均增長率；

（2）若三類不同的寢室的總數為121個，則最多可供多少師生住宿？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我校八年級的體育老師為了了解本年級學生喜歡球類運動的情況，抽取了該年級部分學生對籃球、足球、排球、乒乓球的愛好情況進行了調查，并將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖（說明：每位學生只選一種自己最喜歡的一種球類），請根據這兩幅圖形解答下列問題：

（1）在本次調查中，體育老師一共調查了多少名學生？

（2）將兩個不完整的統計圖補充完整；

（3）求出乒乓球在扇形中所占的圓心角的度數？

（4）已知該校有760名學生，請你根據調查結果估計愛好足球和排球的學生共計多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為弘揚“綠水青山就是金山銀山”精神，某地區鼓勵農戶利用荒坡種植果樹，某農戶考察三種不同的果樹苗A、B、C，經引種試驗后發現，引種樹苗A的自然成活率為0.8，引種樹苗B、C的自然成活率均為0.9．

（1）若引種樹苗A、B、C各10棵．

①估計自然成活的總棵數；

②利用①的估計結論，從沒有自然成活的樹苗中隨機抽取兩棵，求抽到的兩棵都是樹苗A的概率：

（2）該農戶決定引種B種樹苗，引種后沒有自然成活的樹苗中有75%的樹苗可經過人工栽培技術處理，處理后成活的概率為0.8，其余的樹苗不能成活．若每棵樹苗引種最終成活后可獲利300元，不成活的每棵虧損50元，該農戶為了獲利不低于20萬元，問至少引種B種樹苗多少棵？

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