Question

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，3）、B（1，1）、C（5，1），先將△ABC作關于x軸的軸對稱圖形得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁向左平移5個單位得△A₂B₂C₂．

（1）分別畫出兩次變換的像△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂；
（2）求出邊AB所在直線的函數解析式，并判斷點C₂是否在該直線上．

Answer 1

(1)作圖見試題解析；（2），在．

解析試題分析：（1）根據網格結構找出點A₁、B₁、C₁的位置，點A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（2）利用待定系數法求出直線AB的解析式，然后把點C₂的坐標代入解析式驗證即可．
試題解析：（1）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂如圖所示；

（2）設直線AB的解析式為，∵A（2，3）、B（1，1），∴，解得：，
∴直線AB的解析式，點C₂（0，﹣1），當時，，所以，點C₂在直線AB上．
考點：1．作圖-軸對稱變換；2．一次函數圖象上點的坐標特征；3．待定系數法求一次函數解析式；4．作圖-平移變換．