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如圖，直線與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.

⑴求A、B兩點的坐標；
⑵過B點作直線BP與x軸相交于P，且使AP=2OA， 求ΔBOP的面積.

⑴ A（）  B（0,3）  ⑵

解析試題分析：（1）要求出A,B兩點坐標根據點在坐標軸的特征。首先令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可得出A、B兩點的坐標；（2）根據OP=2OA，要分類討論點P的方向，點P可以在點A的左側或者右側兩種情況，求出P點坐標，再根據三角形的面積公式求解即可．
試題解析：（1）∵令y=0，則x=；令x=0，則y=3，∴A（）  B（0,3）,
（2）當P在A左側時，AP=2OA=3，P（）.
∴,
當P在A右側時，AP=20A=3，P().
∴.
考點：一次函數圖象上點的坐標特征.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知一次函數y=ｋx+ｂ的圖象經過點A（０，－１），B（１，０），求這個一次函數的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

我市化工園區一化工廠，組織20輛汽車裝運A、B、C三種化學物資共200噸到某地．按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種物資且必須裝滿．請結合表中提供的信息，解答下列問題：
（1）設裝運A種物資的車輛數為x，裝運B種物資的車輛數為y．求y與x的函數關系式；
（2）如果裝運A種物資的車輛數不少于5輛，裝運B種物資的車輛數不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；
（3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應采用哪種安排方案？請求出最少總運費．

物資種類
A
B
C
每輛汽車運載量（噸）
12
10
8
每噸所需運費（元/噸）
240
320
200
 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知一次函數的圖象經過點（3，6）與點（，﹣），求這個函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知函數的圖象與y軸交于點A，一次函數 的圖象 經過點B（0，－1），并且與x軸以及的圖象分別交于點C、D．

(1)若點D的橫坐標為1，求四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的面積）；
(2)在第(1)小題的條件下，在y軸上是否存在這樣的點P，使得以點P、B、D為頂點的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點P坐標；如果不存在，說明理由．
(3)若一次函數的圖象與函數的圖象的交點D始終在第一象限，則系數k的取值范圍是                    ．（請直接寫出結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，3）、B（1，1）、C（5，1），先將△ABC作關于x軸的軸對稱圖形得到△A1B1C1，再將△A1B1C1向左平移5個單位得△A2B2C2．

（1）分別畫出兩次變換的像△A1B1C1與△A2B2C2；
（2）求出邊AB所在直線的函數解析式，并判斷點C2是否在該直線上．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知直線，求：
（1）直線與軸，軸的交點坐標；
（2）若點（a,1）在圖象上，則a值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，二次函數的圖象與x軸交于兩個不同的點A（﹣2，0）、B（4，0），與y軸交于點C（0，3），連接BC、AC，該二次函數圖象的對稱軸與x軸相交于點D．

（1）求這個二次函數的解析式、
（2）點D的坐標及直線BC的函數解析式；
（3）點Q在線段BC上，使得以點Q、D、B為頂點的三角形與△ABC相似，求出點Q的坐標；
（4）在（3）的條件下，若存在點Q，請任選一個Q點求出△BDQ外接圓圓心的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某飲料廠以300千克的A種果汁和240千克的B種果汁為原料，配制生產甲、乙兩種新型飲料，已知每千克甲種飲料含0.6千克A種果汁，含0.3千克B種果汁；每千克乙種飲料含0.2千克A種果汁，含0.4千克B種果汁．飲料廠計劃生產甲、乙兩種新型飲料共650千克，設該廠生產甲種飲料x（千克）．
（1）列出滿足題意的關于x的不等式組，并求出x的取值范圍；
（2）已知該飲料廠的甲種飲料銷售價是每1千克3元，乙種飲料銷售價是每1千克4元，那么該飲料廠生產甲、乙兩種飲料各多少千克，才能使得這批飲料銷售總金額最大？

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