【題目】如圖，在
中，
，以
為直徑作⊙
，分別交
、
于點
、
，點
在的延長線上，且
．
（1）求證：
與⊙相切．
（2）若
，求的長度．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：
工廠加工某種新型材料，首先要將材料進行加溫處理，使這種材料保持在一定的溫度范圍內方可進行繼續加工
處理這種材料時，材料溫度
是時間
的函數下面是小明同學研究該函數的過程，把它補充完整：
在這個函數關系中，自變量x的取值范圍是______．
如表記錄了17min內10個時間點材料溫度y隨時間x變化的情況：
時間 | 0 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 |
|
溫度 | 15 | 24 | 42 | 60 |
|
|
|
| m |
|
|
上表中m的值為______．
如圖，在平面直角坐標系xOy中，已經描出了上表中的部分點根據描出的點，畫出該函數的圖象．
根據列出的表格和所畫的函數圖象，可以得到，當
時，y與x之間的函數表達式為______，當
時，y與x之間的函數表達式為______．
根據工藝的要求，當材料的溫度不低于
時，方可以進行產品加工，在圖中所示的溫度變化過程中，可以進行加工的時間長度為______min．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的11×11網格中，已知點A（-3，-3），B（-1，-3），C（-1，-1）。
（1）畫出△ABC；
（2）畫出△ABC關于x軸對稱
，并寫出各點的坐標；
（3）以O為位似中心，在第一象限畫出將△ABC放大2倍后的
。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校組織學生書法比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個等級進行了評定．現隨機取部分學生書法作品的評定結果進行分析，并繪制扇形統計圖和條形統計圖如下：
根據上述信息完成下列問題：
（1）求這次抽取的樣本的容量；
（2）請在圖②中把條形統計圖補充完整；
（3）已知該校這次活動共收到參賽作品750份，請你估計參賽作品達到B級以上（即A級和B級）有多少份？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在一次數學興趣小組活動中，進行了如下探索活動．
問題原型：如圖（1），在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P、Q分別是AB、AD邊的中點，以AP、AQ為鄰邊作矩形APEQ，連接CE，則CE的長為 （直接填空）
問題變式：（1）如圖（2），小明讓矩形APEQ繞著點A逆時針旋轉至點E恰好落在AD上，連接CE、DQ，請幫助小明求出CE和DQ的長，并求DQ：CE的值．
（2）如圖（3），當矩形APEQ繞著點A逆時針旋轉至如圖（3）位置時，請幫助小明判斷DQ：CE的值是否發生變化？若不變，說明理由．若改變，求出新的比值．
問題拓展：若將“問題原型”中的矩形ABCD改變為平行四邊形ABCD，且AB＝3
，AD＝7，∠B＝45°，P、Q分別是AB、AD邊上的點，且AP＝
AB，AQ＝AD，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APEQ．當平行四邊形APEQ繞著點A逆時針旋轉至如圖（4）位置時，連接CE、DQ．請幫助小明求出DQ：CE的值．
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【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個頂點都在格點上，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）將△ABC向上平移3個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；
（2）寫出A1、C1的坐標；
（3）將△A1B1C1繞B1逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A2B1C2，求線段B1C1旋轉過程中掃過的面積（結果保留π）．
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【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c經過A(﹣1，0)，B(4，0)兩點，與y軸相交于點C，連接BC，點P為拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線l，交直線BC于點G，交x軸于點E．
(1)求拋物線的解析式；
(2)如圖1，當P位于y軸右邊的拋物線上運動時，過點C作CF⊥直線l，F為垂足，當點P運動到何處時，以P，C，F為頂點的三角形與△OBC相似，并直接寫出此時點P的坐標；
(3)如圖2，當點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時， 連接PB，PC，設點P的橫坐標為m， △PBC的面積為S，
①求出S與m的函數關系式；
②求出點P到直線BC的最大距離.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的一部分，給出下列命題：①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的兩根分別為－3和1；④a－2b＋c＞0.其中正確的命題是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C＝90°，AC＝BC＝2，在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形稱為第1次剪取，記所得正方形面積為S1（如圖1）；在余下的Rt△ADE和Rt△BDF中，分別剪取一個盡可能大的正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為S2（如圖2）；繼續操作下去…；第2019次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和是_____．
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