Question

【題目】閱讀材料：

工廠加工某種新型材料，首先要將材料進行加溫處理，使這種材料保持在一定的溫度范圍內方可進行繼續加工處理這種材料時，材料溫度是時間的函數下面是小明同學研究該函數的過程，把它補充完整：

在這個函數關系中，自變量x的取值范圍是______．

如表記錄了17min內10個時間點材料溫度y隨時間x變化的情況：

時間	0	1	3	5	7	9	11	13	15	17
溫度	15	24	42	60					m

上表中m的值為______．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已經描出了上表中的部分點根據描出的點，畫出該函數的圖象．

根據列出的表格和所畫的函數圖象，可以得到，當時，y與x之間的函數表達式為______，當時，y與x之間的函數表達式為______．

根據工藝的要求，當材料的溫度不低于時，方可以進行產品加工，在圖中所示的溫度變化過程中，可以進行加工的時間長度為______min．

Answer 1

【答案】（1）；（2）20；（3）見解析；（4），；（5）.

【解析】

（1）根據自變量x表示的實際意義即可求解；

（2）觀察表格，可得時，時間與溫度乘積不變；

（3）用平滑曲線連接即可；

（4）根據圖象或表格，可知當時，函數是一次函數，由此利用待定系數法解決問題；

根據圖象或表格可知，當時，函數是反比例函數，利用待定系數法即可解決問題；

（5）將分別代入兩個表達式，結合圖象確定加工時間．

解：根據題意知，

故答案為：；

時，時間與溫度乘積不變，故，

，

故答案為：20；

（3）

當時，設，y與x之間的函數表達式為，把、代入得

,

解得，，

；

當時，設，y與x之間的函數表達式為，把代入得，

，

故答案為：，；

當時，

，，

解得，，

，

故答案為：．

故答案為：（1）；（2）20；（3）見解析；（4），；（5）.