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【題目】如圖，在菱形紙片ABCD中， ，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點分別在邊上，則的值為______ ．

【答案】

【解析】如圖，作EH⊥AD于H，連接BE，BD產AE交FG于O，因為四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，所以△ADC是等邊三角形，∠ADC=120°，∵點E是CD的中點，所以ED=EC=，BE⊥CD，Rt△BCE中，BE=CE=，因為AB∥CD，所以BE⊥AB，設AF=x，則BF=3-x，EF=AF=x，在Rt△EBF中，則勾股定理得，x2=(3-x)2+()2，解得x=，Rt△DEH中，DH=DE=，HE=DH=，Rt△AEH中，AE==，所以AO=，Rt△AOF中，OF==，所以tan∠EFG==，故答案為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c．將Rt△ABC繞點O依次旋轉90°、180°和270°，構成的圖形如圖所示．該圖是我國古代數學家趙爽制作的“勾股圓方圖”，也被稱作“趙爽弦圖”，它是我國最早對勾股定理證明的記載，也成為了2002年在北京召開的國際數學家大會的會標設計的主要依據．

（1）請利用這個圖形證明勾股定理；

（2）請利用這個圖形說明a2＋b2≥2ab，并說明等號成立的條件；

（3）請根據（2）的結論解決下面的問題：長為x，寬為y的長方形，其周長為8，求當x，y取何值時，該長方形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線c和直線b相較于點，直線c過點平行于y軸的動直線a的解析式為，且動直線a分別交直線b、c于點D、在D的上方．

求直線b和直線c的解析式；

若P是y軸上一個動點，且滿足是等腰直角三角形，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將1、、、按圖所示的方式排列，若規定（m，n）表示第m排從左到右第n個數，則（4，2）與（21，2）表示的兩數的積是______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某住宅小區在施工過程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD），經測量，在四邊形ABCD中，AB＝3 m，BC＝4 m，CD＝12 m，DA＝13 m，∠B＝90°．小區為美化環境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米30元，試問鋪滿這塊空地共需花費多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A點的坐標為（a，6），AB⊥x軸于點B，cos∠OAB═，反比例函數y=的圖象的一支分別交AO、AB于點C、D．延長AO交反比例函數的圖象的另一支于點E．已知點D的縱坐標為．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）求直線EB的解析式；

（3）求S△OEB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一個圓柱形玻璃杯高，底面周長為，有一只螞蟻在一側距下底的外側點，與點正對的容器內側距下底的點處有一飯粒，螞蟻想吃處的飯粒，要從杯子的外側爬到杯子的內側，杯子的厚度忽略不計，則至少需要爬________________。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=AD，AD交BC于點P，∠CAD=30°，AC=6，求：

（1）∠BDC的度數，

（2）△ABD的周長

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列帶有坐標系的網格中，△ABC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上

(1) 直接寫出坐標：A__________，B__________

(2) 畫出△ABC關于y軸的對稱的△DEC（點D與點A對應）

(3) 用無刻度的直尺，運用全等的知識作出△ABC的高線BF（保留作圖痕跡）

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