【題目】有一個圓柱形玻璃杯高,底面周長為
,有一只螞蟻在一側距下底
的外側
點,與點
正對的容器內側距下底
的
點處有一飯粒,螞蟻想吃
處的飯粒,要從杯子的外側爬到杯子的內側,杯子的厚度忽略不計,則至少需要爬________________
。
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】近年來,共享單車服務的推出(如圖1),極大的方便了城市公民綠色出行,圖2是某品牌某型號單車的車架新投放時的示意圖(車輪半徑約為30cm),其中BC∥直線l,∠BCE=71°,CE=54cm.
(1)求單車車座E到地面的高度;(結果精確到1cm)
(2)根據經驗,當車座E到CB的距離調整至等于人體胯高(腿長)的0.85時,坐騎比較舒適.小明的胯高為70cm,現將車座E調整至座椅舒適高度位置E′,求EE′的長.(結果精確到0.1cm)
(參考數據:sin71°≈0.95,cos71°≈0.33,tan71°≈2.90)
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【題目】新知學習,若一條線段把一個平面圖形分成面積相等的兩部分,我們把這條段線做該平面圖形的二分線解決問題:
(1)①三角形的中線、高線、角平分線中,一定是三角形的二分線的是_______
②如圖1,已知△ABC中,AD是BC邊上的中線,點E,F分別在AB,DC上,連接EF,與AD交于點G,若則EF_____(填“是”或“不是”)△ABC的一條二分線.并說明理由.
(2)如圖2,四邊形ABCD中,CD平行于AB,點G是AD的中點,射線CG交射線BA于點E,取EB的中點F,連接CF.求證:CF是四邊形ABCD的二分線.
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【題目】如圖1,甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行,乙車比甲車先出發1小時,并以各自的速度勻速行駛,甲車到達C地后因有事按原路原速返回A地.乙車從B地直達A地,兩車同時到達A地.甲、乙兩車距各自出發地的路程y(千米)與甲車出發所用的時間x(小時)的關系如圖2,結合圖象信息解答下列問題:
(1)乙車的速度是 千米/時,乙車行駛的時間t= 小時;
(2)求甲車從C地按原路原速返回A地的過程中,甲車距它出發地的路程y與它出發的時間x的函數關系式;
(3)直接寫出甲車出發多長時間兩車相距80千米.
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【題目】已知△ABC中,AB=6,AC=8,BC=11,任作一條直線將△ABC分成兩個三角形,若其中有一個三角形是等腰三角形,則這樣的直線最多有( )
A.5條B.6條C.7條D.8條
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【題目】已知,如圖:正方形ABCD,將Rt△EFG斜邊EG的中點與點A重合,直角頂點F落在正方形的AB邊上,Rt△EFG的兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點,(點P與點F重合),如圖1所示:
(1)求證:EP2+GQ2=PQ2;
(2)若將Rt△EFG繞著點A逆時針旋轉α(0°<α≤90°),兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點,如圖2所示:判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間是否存在什么確定的相等關系?若存在,證明你的結論.若不存在,請說明理由;
(3)若將Rt△EFG繞著點A逆時針旋轉α(90°<α<180°),兩直角邊所在的直線分別交BA、AD兩邊延長線于P、Q兩點,并判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間存在何種確定的相等關系?按題意完善圖3,請直接寫出你的結論(不用證明).
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是高,E、F分別是AB、AC的中點.
(1)AB=6,AC=4,求四邊形AEDF的周長;
(2)EF與AD有怎樣的位置關系?證明你的結論.
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