【題目】為響應國家要求中小學生每天鍛煉1小時的號召,某校開展了形式多樣的“陽光體育運動”活動,小明對某班同學參加鍛煉的情況進行了統計,并繪制了圖1和圖2的統計圖.請回答下列問題:
(1)該班共有多少名學生?
(2)求圖1中“乒乓球”部分的人數,并在圖1中將“乒乓球”部分的圖形補充完整;
(3)求出扇形統計圖中表示“足球”的扇形的圓心角度數.
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【題目】如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E都在BC上,要使△ABD≌△ACE,需要添加一個條件,某學習小組在討論這個條件時給出了如下幾種方案: ①AD=AE;②BD=CE;③BE=CD;④∠BAD=∠CAE,其中可行的有( )
A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種
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【題目】如圖,點B在線段AF上,分別以AB、BF為邊在線段AF的同側作正方形ABCD和正方形BFGE,連接CF和DE,CF交EG于H.
(1)若E是BC的中點,求證:DE=CF;
(2)若∠CDE=30°,求 的值.
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【題目】甲、乙兩名射擊運動員在某次訓練中各射擊10發子彈,成績如表:
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 10 | 8 |
乙 | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 8 | 7 | 7 | 10 |
且=8,S乙2=1.8,S甲2=1.2,根據上述信息完成下列問題:
(1)乙運動員射擊訓練成績的眾數是 ,中位數是 .
(2)求甲運動員射擊成績的平均數,并判斷甲、乙兩人在本次射擊成績的穩定性.
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【題目】坐標平面內有4個點A(0,2),B(-2,0),C(1,-1),D(3,1).
(1)建立坐標系,描出這4個點;
(2)順次連接A,B,C,D,組成四邊形ABCD,求四邊形ABCD的面積.
(3)線段AB,CD有什么關系?請說明理由.
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【題目】(1)根據下列敘述填依據:
已知:如圖①,AB∥CD,∠B+∠BFE=180°,求∠B+∠BFD+∠D的度數.
解:因為∠B+∠BFE=180°,
所以AB∥EF( ).
又因為AB∥CD,
所以CD∥EF( ).
所以∠CDF+∠DFE=180°( ).
所以∠B+∠BFD+∠D=∠B+∠BFE+∠DFE+∠D=360°.
(2)根據以上解答進行探索:如圖②,AB∥EF,∠BDF與∠B,∠F有何數量關系?并說明理由.
(3)如圖③④,AB∥EF,你能探索出圖③、圖④兩個圖形中,∠BDF與∠B,∠F的數量關系嗎?請直接寫出結果.
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【題目】在平面直角坐標系中,點A(2,0),B(0,4),作△BOC,使△BOC與△ABO全等,則點C坐標為________________________________.
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【題目】用兩種方法證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”.
已知:如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線.
求證:CD= AB.
證法1:如圖2,在∠ACB的內部作∠BCE=∠B,
CE與AB相交于點E.
∵∠BCE=∠B,
∴ .
∵∠BCE+∠ACE=90°,
∴∠B+∠ACE=90°.
又∵ ,
∴∠ACE=∠A.
∴EA=EC.
∴EA=EB=EC,
即CE是斜邊AB上的中線,且CE= AB.
又∵CD是斜邊AB上的中線,即CD與CE重合,
∴CD= AB.
請把證法1補充完整,并用不同的方法完成證法2.
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【題目】如圖,點A、B、C分別是⊙O上的點,∠B=60°,AC=3,CD是⊙O的直徑,P是CD延長線上的一點,且AP=AC.
(1)求證:AP是⊙O的切線;
(2)求PD的長.
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