Question

13．計算：
（1）$|-2|-{（1+\sqrt{2}）^0}+\sqrt{4}$
（2）解方程：（2x-1）²=16（x+1）²．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用絕對值的代數意義化簡，第二項利用零指數冪法則計算，最后一項利用算術平方根定義計算即可得到結果；
（2）方程利用兩數的平方相等，兩數相等或互為相反數轉化為兩個一元一次方程來求解．

解答 解：（1）原式=2-1+2=4-1=3；       
（2）開方得：2x-1=4（x+1）或2x-1=-4（x+1），
解得：x₁=-2.5，x₂=-0.5．

點評 此題考查了實數的運算，以及解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．