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【題目】如圖,在ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分線分別交AD、BC于點E、F,求證:四邊形BEDF是平行四邊形.

【答案】見解析

【解析】

根據平行四邊形的性質得出∠ABC=ADC,ADBC,求出DEBF,∠EBC=AEB,根據角平分線的定義求出∠ADF=EBC,求出∠AEB=ADF,根據平行線的判定得出BEDF,根據平行四邊形的判定得出即可.

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴∠ABC=ADC,ADBC,

DEBF,∠EBC=AEB,

∵∠ABC、∠ADC的平分線分別交AD、BC于點EF,

∴∠ADF=ADC,∠EBC=ABC,

∴∠ADF=EBC,

∴∠AEB=ADF,

BEDF,

DEBF,

∴四邊形BEDF是平行四邊形.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=10(AB>AD),AD與BC之間的距離為6,點E在線段AB上移動,以E為圓心,AE長為半徑作⊙E.

(1)如圖1,若E是AB的中點,求⊙E在AD所在的直線上截得的弦長;

(2)如圖2,若⊙E與BC所在的直線相切,求AE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+3x+c經過A(﹣1,0),B(4,0)兩點,與y軸交于點C.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點P在第一象限的拋物線上,且點P的橫坐標為t,過點P向x軸作垂線交直線BC于點Q,設線段PQ的長為m,求m與t之間的函數關系式,并求出m的最大值;

(3)在x軸上是否存在點E,使以點B,C,E為頂點的三角形為等腰三角形?如果存在,直接寫出E點坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知yx的函數,自變量x的取值范圍是,下表是yx的幾組對應值.

小華根據學習函數的經驗,利用上述表格所反映出的yx之間的變化規律,對該函數的圖象與性質進行了探究.下面是小華的探究過程,請將其補充完整:

1)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各組對應值為坐標的點.根據描出的點,畫出該函數的圖象.

2)根據畫出的函數圖象,寫出:

時,對應的函數值y約為 (結果精確到0.01);

②該函數的一條性質:

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】(本題滿分10分)在某市組織的大型商業演出活動中,對團體購買門票實行優惠,決定在原定票價基礎上每張降價80元,這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數,現在只花費了4800元.

1)求每張門票原定的票價;

2)根據實際情況,活動組織單位決定對于個人購票也采取優惠措施,原定票價經過連續二次降價后降為324元,求平均每次降價的百分率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】1)讀讀做做:教材中有這樣的問題,觀察下面的式子,探索它們的規律,=1-=,=……用正整數n表示這個規律是______

2)問題解決:一容器裝有1L水,按照如下要求把水倒出:第一次倒出L水,第二次倒出的水量是L水的,第三次倒出的水量是L水的,第四次倒出的水量是L水的……,第n+1次倒出的水量是L水的……,按照這種倒水方式,這1L水能否倒完?

3)拓展探究:①解方程:+++=;

②化簡:++…+

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分9分)

為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢狀況,現從中各隨機抽取6株,并測得它們的株高(單位:cm)如下表所示:

63

66

63

61

64

61

63

65

60

63

64

63

(1)請分別計算表內兩組數據的方差,并借此比較哪種小麥的株高長勢比較整齊?

(2)現將進行兩種小麥優良品種雜交試驗,需從表內的甲、乙兩種小麥中,各隨機抽取一株進行配對,以預估整體配對狀況.請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數y1=kx+n(k0)與二次函數y2=ax2+bx+c(a0)的圖象相交于A(﹣1,5)、B(9,2)兩點,則關于x的不等式kx+nax2+bx+c的解集為( 。

A. ﹣1x9 B. ﹣1x9 C. ﹣1x9 D. x﹣1x9

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,O的直徑AB的長為10,弦AC的長為5,∠ACB的平分線交O于點D.

(1)∠ADC的度數;

(2)求弦BD的長.

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