【題目】如圖,在ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分線分別交AD、BC于點E、F,求證:四邊形BEDF是平行四邊形.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=10(AB>AD),AD與BC之間的距離為6,點E在線段AB上移動,以E為圓心,AE長為半徑作⊙E.
(1)如圖1,若E是AB的中點,求⊙E在AD所在的直線上截得的弦長;
(2)如圖2,若⊙E與BC所在的直線相切,求AE的長.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+3x+c經過A(﹣1,0),B(4,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P在第一象限的拋物線上,且點P的橫坐標為t,過點P向x軸作垂線交直線BC于點Q,設線段PQ的長為m,求m與t之間的函數關系式,并求出m的最大值;
(3)在x軸上是否存在點E,使以點B,C,E為頂點的三角形為等腰三角形?如果存在,直接寫出E點坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】已知y是x的函數,自變量x的取值范圍是,下表是y與x的幾組對應值.
小華根據學習函數的經驗,利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規律,對該函數的圖象與性質進行了探究.下面是小華的探究過程,請將其補充完整:
(1)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各組對應值為坐標的點.根據描出的點,畫出該函數的圖象.
(2)根據畫出的函數圖象,寫出:
①時,對應的函數值y約為 (結果精確到0.01);
②該函數的一條性質: .
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【題目】(本題滿分10分)在某市組織的大型商業演出活動中,對團體購買門票實行優惠,決定在原定票價基礎上每張降價80元,這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數,現在只花費了4800元.
(1)求每張門票原定的票價;
(2)根據實際情況,活動組織單位決定對于個人購票也采取優惠措施,原定票價經過連續二次降價后降為324元,求平均每次降價的百分率.
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【題目】(1)讀讀做做:教材中有這樣的問題,觀察下面的式子,探索它們的規律,=1-
,
=
,
=
……用正整數n表示這個規律是______;
(2)問題解決:一容器裝有1L水,按照如下要求把水倒出:第一次倒出L水,第二次倒出的水量是
L水的
,第三次倒出的水量是
L水的
,第四次倒出的水量是
L水的
,……,第n+1次倒出的水量是
L水的
,……,按照這種倒水方式,這1L水能否倒完?
(3)拓展探究:①解方程:+
+
+
=
;
②化簡:+
+
…+
.
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【題目】(本小題滿分9分)
為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢狀況,現從中各隨機抽取6株,并測得它們的株高(單位:cm)如下表所示:
甲 | 63 | 66 | 63 | 61 | 64 | 61 |
乙 | 63 | 65 | 60 | 63 | 64 | 63 |
(1)請分別計算表內兩組數據的方差,并借此比較哪種小麥的株高長勢比較整齊?
(2)現將進行兩種小麥優良品種雜交試驗,需從表內的甲、乙兩種小麥中,各隨機抽取一株進行配對,以預估整體配對狀況.請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數y1=kx+n(k≠0)與二次函數y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象相交于A(﹣1,5)、B(9,2)兩點,則關于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集為( 。
A. ﹣1≤x≤9 B. ﹣1≤x<9 C. ﹣1<x≤9 D. x≤﹣1或x≥9
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