【題目】如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大的正方形內，若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（ ）
A.直角三角形的面積B.最大正方形的面積
C.較小兩個正方形重疊部分的面積D.最大正方形與直角三角形的面積和
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．
（1）求∠F的度數；
（2）若CE=4，求DF的長．
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【題目】如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，且BD＝CD.
(1)圖中與△BDE全等的三角形是 ，請加以證明；
(2)若AE＝6 cm，AC＝4 cm，求BE的長.
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【題目】先閱讀下列材料，然后回答問題：
在關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中，若各項的系數之和為零，即a＋b＋c＝0，則有一根為1，另一根為
.
證明：設方程的兩根為x1，x2，由a＋b＋c＝0，知b＝－(a＋c)，
∵x＝
＝
，
∴x1＝1，x2＝.
(1)若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的各項系數滿足a－b＋c＝0，請直接寫出此方程的兩根；
(2)已知方程(ac－bc)x2＋(bc－ab)x＋(ab－ac)＝0有兩個相等的實數根，運用上述結論證明：
.
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【題目】閱讀材料1：
對于兩個正實數
，由于
，所以
，即
，所以得到
，并且當
時，
閱讀材料2：
若
，則
，因為，
，所以由閱讀材料1可得：
，即
的最小值是2，只有
時，即
=1時取得最小值.
根據以上閱讀材料，請回答以下問題：
(1)比較大小
(其中≥1)； 
-2(其中<-1)
(2)已知代數式
變形為
，求常數
的值
(3)當= 時，
有最小值，最小值為 (直接寫出答案).
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【題目】如圖，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結論：①.AD平分∠BAC；②.△BED≌△FPD；③.DP∥AB；④.DF是PC的垂直平分線．其中正確的是= _________ .（寫序號）
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【題目】課題學習：設計概率模擬實驗．
在學習概率時，老師說：“擲一枚質地均勻的硬幣，大量重復實驗后，正面朝上的概率約是
．”小海、小東、小英分別設計了下列三個模擬實驗：
小海找來一個啤酒瓶蓋（如圖1）進行大量重復拋擲，然后計算瓶蓋口朝上的次數與總次數的比值；
小東用硬紙片做了一個圓形轉盤，轉盤上分成8個大小一樣的扇形區域，并依次標上1至8個數字（如圖2），轉動轉盤10次，然后計算指針落在奇數區域的次數與總次數的比值；
小英在一個不透明的盒子里放了四枚除顏色外都相同的圍棋子（如圖3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，從中隨機同時摸出兩枚棋子，并大量重復上述實驗，然后計算摸出的兩枚棋子顏色不同的次數與總次數的比值．
根據以上材料回答問題：
小海、小東、小英三人中，哪一位同學的實驗設計比較合理，并簡要說出其他兩位同學實驗的不足之處．
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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，P是BC邊上一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉50°，點P旋轉后的對應點為點P′.
(1)畫出旋轉后的三角形；
(2)連接PP′，若∠BAP＝20°，求∠PP′C的度數．
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