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18．王芳在練習本上畫出了∠EAF的角平分線AG．請劉燕幫她驗證一下是否標準．劉燕從AG上選一個點D．過D點作DB⊥AE，DC⊥AF于B，C兩點，量得DB=DC=2cm，據此劉燕判斷王芳畫的角平分線是標準的，為什么？

分析 王芳畫的角平分線是標準的．證明△ABD≌△ACD（HL），得到∠BAD=∠CAD（全等三角形的對應邊相等）．

解答 解：王芳畫的角平分線是標準的．理由如下：
∵DB⊥AE，DC⊥AF
∴∠ABD=∠ACD=90°
在Rt△ABD和Rt△ACD中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AD}\\{DB=DC}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△ACD（HL）
∴∠BAD=∠CAD（全等三角形的對應邊相等）．

點評 本題考查了確定數據線的性質定理與判定定理，解決本題的關鍵是證明△ABD≌△ACD．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．下列說法正確的是（　　）
A．單項式-$\frac{{x}^{2}}{3}$的系數-3
B．單項式$\frac{2{π}^{2}a^{4}}{3}$的指數是7
C．多項式x3y-2x2+3是四次三項式
D．多項式x3y-2x2+3的項分別為x3y，2x2，3

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．為了深化改革，某校積極開展校本課程建設，計劃成立“文學鑒賞”、“科學實驗”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個社團，要求每位學生都自主選擇其中一個社團．為此，隨機調查了本校各年級部分學生選擇社團的意向，并將調查結果繪制成如下統計圖表（不完整）：
某校被調查學生選擇社團意向統計表
選擇意向所占百分比
文學鑒賞a
科學實驗35%
音樂舞蹈b
手工編織10%
其他c
根據統計圖表中的信息，解答下列問題：
（1）求本次調查的學生總人數及a，b，c的值；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）若該校共有1200名學生，試估計全校選擇“科學實驗”社團的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，下列圖形是一組按照某種規律擺放而成的圖案，則圖⑧中圓點的個數是（　�。�
A．64B．65C．66D．67

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知△ABC中，AD⊥BC于點D，BF=AC，DF=DC．
（1）求證：BE⊥AC；
（2）如果∠C=60°，CD=2，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，∠1=∠2，AB=AD，AC=AE．請將下面說明∠C=∠E的過程和理由補充完整．
證明：∵∠1=∠2（已知 ），
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD（已知）}\\{AC=AE（已知）}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△ADE（SAS）
∴∠C=∠E（全等三角形對應角相等）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．已知二次函數中x和y的部分對應值如下表：
x…-10123…
y…0-3-4-30…
（1）求二次函數的解析式；
（2）如圖，點P是直線BC下方拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積；
（3）在拋物線上，是否存在一點Q，使△QBC中QC=QB？若存在請直接寫出Q點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．計算：（5x2+15x）÷5x=x+3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．⊙O的半徑為10cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，求AB和CD之間的距離．

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同步練習冊答案
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