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【題目】已知,直徑,半徑,點上,且點與點在直徑的兩側,連結.若,則的度數是________

【答案】

【解析】

按點D在直線OC左側、右側兩種情形分類討論,利用圓周角定理求解.

由題意,
①當點D在直線OC左側時,如答圖1所示.
連接OD,則∠1=∠2=22°,
∴∠COD=180°-∠1-∠2=136°,
∴∠AOD=∠COD-∠AOC=136°-90°=46°,
∴∠ABD=∠AOD=23°;
②當點D在直線OC右側時,如答圖2所示.
連接OD,則∠1=∠2=22°;
并延長CO,則∠3=∠1+∠2=44°.
∴∠AOD=90°+∠3=90°+44°=134°,
∴∠ABD=∠AOD=67°.
綜上所述,∠ABD的度數是23°或67°.


故答案是:23°或67°.

練習冊系列答案
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【題目】今年五一,小明外出爬山,他從山腳爬到山頂的過程中,中途休息了一段時間設他從山腳出發后所用的時間為t分鐘),所走的路程為s),s與t之間的函數關系如圖所示下列說法錯誤的是( )

A小明中途休息用了20分鐘

B小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米

C小明在上述過程中所走的路程為6600米

D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點A(﹣1,0)、點B(3,0)、點C(4,y1),若點D(x2,y2)是拋物線上任意一點,有下列結論:

①二次函數y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a;

②若﹣1≤x2≤4,則0≤y2≤5a;

③若y2>y1,則x2>4;

④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為﹣1

其中正確結論的個數是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】某洗衣機在洗滌衣服時,經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續過程,其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關系如折線圖所示,根據圖象解答下列問題:

1)洗衣機的進水時間是______分鐘,清洗時洗衣機中的水量是_______.

2)進水時yx之間的關系式是____________.

3)已知洗衣機的排水速度是每分鐘18升,如果排水時間為2分鐘,排水結束時洗衣機中剩下的水量是____________.

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【題目】如圖,將一個半徑為,圓心角為的扇形,如圖放置在直線上(與直線重合),然后將這個扇形在直線上無摩擦滾動至的位置,在這個過程中,點運動到點的路徑長度為(

A. B. 3π+3 C. D. 5π-3

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【題目】如圖,在中,,以為直徑的于點,交于點.求證:

是等腰三角形;

;

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【題目】邊長為,的三角形,其內心和外心間的距離為________

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E.

(1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;

(2)AC=4,BD=3,求△ADE的周長

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【題目】如圖,已知直角三角形的直角邊軸上,雙曲線與直角邊交于點,與斜邊交于點,則的面積為________

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