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【題目】關于的方程的整數解（）的組數為（ ）．

A. 2組B. 3組C. 4組D. 無窮多組

【答案】C

【解析】

根據原方程的形式，將其看成是關于x的方程，則字母y變成方程的參數系數，利用一元二次方程根的判別式得△=y2-4（2y2-29）=-7y2+116≥0，再根據方程有整數解，說明這個根的判斷式應該是平方數，由此可能得到的y2的取值為0、1、4、9或16，再經過討論，可以得到符合題目的四組整數解．

解：可將原方程視為關于的二次方程，將其變形為．

由于該方程有整數根，則判別式≥，且是完全平方數．

由≥，

解得≤，于是

顯然，只有時，是完全平方數，符合要求．

當時，原方程為，此時；

當y＝－4時，原方程為，此時．

所以，原方程的整數解為

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若一個矩形的一邊是另一邊的兩倍，則稱這個矩形為方形.如圖1，矩形中，，則稱為方形.

（Ⅰ）設是方形的一組鄰邊，寫出的一組值為__________；

（Ⅱ）在中，將分別五等分，連結兩邊對應的等分點，以這些連結線為一邊作矩形，使得這些矩形的邊的對邊分別在上，如圖2所示.

①若，邊上的高為，判斷以為一邊的矩形是否是方形？_________（填“是”或“否”）；②若以為一邊的矩形為方形，則與邊上的高之比為__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某縣積極響應市政府加大產業扶貧力度的號召，決定成立草莓產銷合作社，負責扶貧對象戶種植草莓的技術指導和統一銷售，所獲利潤年底分紅．經市場調研發現，草莓銷售單價（萬元）與產量x（噸）之間的關系如圖所示．已知草莓的產銷投入總成本（萬元）與產量x（噸）之間滿足．

（1）直接寫出草莓銷售單價（萬元）與產量（噸）之間的函數關系式；

（2）求該合作社所獲利潤（萬元）與產量（噸）之間的函數關系式；

（3）為提高農民種植草莓的積極性，合作社決定按萬元/噸的標準獎勵扶貧對象種植戶，為確保合作社所獲利潤（萬元）不低于萬元，產量至少要達到多少噸？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一種適用于筆記本電腦的鋁合金支架，邊，可繞點開合，在邊上有一固定點，支柱可繞點轉動，邊上有六個卡孔，其中離點最近的卡孔為，離點最遠的卡孔為.當支柱端點放入不同卡孔內，支架的傾斜角發生變化.將電腦放在支架上，電腦臺面的角度可達到六檔調節，這樣更有利于工作和身體健康.現測得的長為，為，支柱為.

(1)當支柱的端點放在卡孔處時，求的度數；

(2)當支柱的端點放在卡孔處時，，若相鄰兩個卡孔的距離相同，求此間距.(結果精確到十分位)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】十八大以來，某校已舉辦五屆校園藝術節.為了弘揚中華優秀傳統文化，每屆藝術節上都有一些班級表演“經典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯唱”、“民族舞蹈”等節目.小穎對每屆藝術節表演這些節目的班級數進行統計，并繪制了如圖所示不完整的折線統計圖和扇形統計圖.

(1)五屆藝術節共有________個班級表演這些節日，班數的中位數為________，在扇形統計圖中，第四屆班級數的扇形圓心角的度數為________；

(2)補全折線統計圖；

(3)第六屆藝術節，某班決定從這四項藝術形式中任選兩項表演(“經典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯唱”、“民族舞蹈”分別用，，，表示).利用樹狀圖或表格求出該班選擇和兩項的概率.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線與直線相交于A、B兩點．第一象限上的點M（m，n）（在A點左側）是雙曲線上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，－n）作NC∥x軸交雙曲線于點E，交BD于點C．

（1）若點D坐標是（－8，0），求A、B兩點坐標及k的值．

（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．

（3）設直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知O為坐標原點，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點A（x1，0），B（x2，0），與y軸交于點C，且O，C兩點間的距離為3，x1x2＜0，|x1|+|x2|=4，點A，C在直線y2=-3x+t上．

（1）求點C的坐標；

（2）當y1隨著x的增大而增大時，求自變量x的取值范圍；

（3）將拋物線y1向左平移n（n＞0）個單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P，直線y2向下平移n個單位，當平移后的直線與P有公共點時，求2n2-5n的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系第一象限中有正方形，，點是軸上一動點，將沿直線翻折后，點落在點處。在上有一點，使得將沿直線翻折后，點落在直線上的點處，直線交于點，連接.

I.求證：；

Ⅱ.求與的函數關系式，并求出的最大值；

Ⅲ.當時，直接寫出的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線(b，c為常數)．

（1）若拋物線的頂點坐標為(1，1)，求b，c的值；

（2）若拋物線上始終存在不重合的兩點關于原點對稱，求c的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，存在正實數m，n( m＜n)，當m≤x≤n時，恰好有，求m，n的值．

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