Question

【題目】小穎在完成一項“社會調查”作業時，需要調查城市送餐人員的收入情況，他了解到勞務公司為了鼓勵送餐員的工作積極性，實行“月總收入基本工資（固定）送餐單數獎勵”的方法計算薪資，調查中獲得如下信息：

送餐員	小李	小楊
月送餐單數/單	292	273
月總收入/元	3384	3346

送餐每單獎勵元，送餐員月基本工資為元；

（1）求a、b的值；

（2）若月送餐單數超過300單時，超過部分每單的獎金增加1元．假設月送餐單數為單，月總收入為元，請寫出與的函數關系式，若送餐員小李計劃月收入不低于5200元，那么他每月至少要送多少單？

Answer 1

【答案】（1）；（2）至少要送900單．

【解析】

（1）利用月總收入基本工資（固定）送餐單數獎勵建立方程組求解；

（2）與的函數關系式需要分情況討論，當時，用基本工資加上每單a元的獎勵即為月收入，當時，用基本工資加上300單每單a元的獎勵，再加超過300單的部分每單(a+1)元的獎勵即為收入；當時，建立不等式求解．

（1）由題意得：

解得．

（2）當時，

，

當時，

∴y與x的函數關系式為：

當x=300時，

∴月收入要不低于5200元，送餐單數必須大于300

則

解得

∴小李計劃月收入不低于5200元，那么他每月至少要送900單．