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【題目】如圖，△ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，則∠CDE的度數為（　�。�

A.50°B.40°C.60°D.80°

【答案】C

【解析】

根據等腰三角形的性質推出∠A＝∠CDA＝40°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，根據三角形的外角性質求出∠B＝20°，由三角形的內角和定理求出∠BDE，根據平角的定義即可求出選項．

∵AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，

∴∠A＝∠CDA＝40°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，

∵∠B+∠DCB＝∠CDA＝40°，

∴∠B＝20°，

∵∠B+∠EDB+∠DEB＝180°，

∴∠BDE＝∠BED＝（180°﹣20°）＝80°，

∴∠CDE＝180°﹣∠CDA﹣∠EDB＝180°﹣40°﹣80°＝60°，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：弦切角：頂點在圓上，一邊與圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角．

問題情景：已知如圖所示，直線是的切線，切點為，為的一條弦，為弧所對的圓周角．

（1）猜想：弦切角與之間的關系．試用轉化的思想：即連接并延長交于點，連接，來論證你的猜想．

（2）用自己的語言敘述你猜想得到的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：線段AB，BC．

求作：平行四邊形ABCD．

以下是甲、乙兩同學的作業．

甲：

①以點C為圓心，AB長為半徑作��；

②以點A為圓心，BC長為半徑作�。�

③兩弧在BC上方交于點D，連接AD，CD．

四邊形ABCD即為所求平行四邊形．（如圖1）

乙：

①連接AC，作線段AC的垂直平分線，交AC于點M；

②連接BM并延長，在延長線上取一點D，使MD=MB，連接AD，CD．

四邊形ABCD即為所求平行四邊形．（如圖2）

老師說甲、乙同學的作圖都正確，你更喜歡______的作法，他的作圖依據是：______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】作圖題．

小峰一邊哼著歌“我是一條魚，快樂的游來游去”，一邊試著在平面直角坐標系中畫出了一條魚．如圖，O（0，0），A（5，4），B（3，0），C（5，1），D（5，-1），E（4，-2）．

（1）作“小魚”關于原點O的對稱圖形，其中點O，A，B，C，D，E的對應點分別為O1，A1，B1，C1，D1，E1（不要求寫作法）；

（2）寫出點A1，E1的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，現有兩點、分別從點A、點B同時出發，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為1cm/s，點N的速度為2 cm/s.當點N第一次到達B點時，、同時停止運動.

（1）點、運動幾秒時，、兩點重合？

（2）點、運動幾秒時，可得到等邊三角形？

（3）當點、在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請求出此時、運動的時間.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標系中，，，，軸于點．

（1）；

（2）連接，判斷的形狀，并說明理由；

（3）如圖2，已知，，若是等腰直角三角形，且，則點坐標為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形中，點，分別在邊，上，，過點作，交的延長線與點．若一邊的邊長為2，則的周長為_________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中:①等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等；②等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合； ③若與成軸對稱，則一定與全等；④有一個角是度的三角形是等邊三角形；⑤等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線．正確命題的個數是（ ）

A.B.C.D.

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