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【題目】下列命題中:①等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等；②等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合； ③若與成軸對稱，則一定與全等；④有一個角是度的三角形是等邊三角形；⑤等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線．正確命題的個數是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

利用軸對稱的性質、等腰三角形的性質、等邊三角形的判定等知識分別判斷后即可確定正確的選項．

解:等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等；正確；

等腰三角形的底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合；不正確:

若與成軸對稱，則一定與全等；正確；

有一個角是度的等腰三角形是等邊三角形；不正確；

等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線所在的直線，不正確．

正確命題為:個；

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練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，則∠CDE的度數為（　�。�

A.50°B.40°C.60°D.80°

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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F.

（1）求∠F的度數；

（2）若CD=2，求DF的長.

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【題目】如圖，一次函數y=kx+3分別與x，y軸交于點N，M，與反比例函數y= （x＞0）的圖象交于點A，若AM：MN=2：3，則k=________．

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【題目】如圖，OA⊥OB，AB⊥x軸于C，點A（，1）在反比例函數y=的圖象上．

（1）求反比例函數y=的表達式；

（2）在x軸上存在一點P，使S△AOP= S△AOB， 求點P的坐標．

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【題目】如圖，已知矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，且點B（4，3），反比例函數y=圖象與BC交于點D，與AB交于點E，其中D（1，3）．

（1）求反比例函數的解析式及E點的坐標；

（2）求直線DE的解析式；

（3）若矩形OABC對角線的交點為F (2,)，作FG⊥x軸交直線DE于點G．

①請判斷點F是否在此反比例函數y=的圖象上，并說明理由；

②求FG的長度．

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【題目】隨著移動計算技術和無線網絡的快速發展，移動學習方式越來越引起人們的關注，某校計劃將這種學習方式應用到教育學中，從全校1500名學生中隨機抽取了部分學生，對其家庭中擁有的移動設備的情況進行調查，并繪制出如下的統計圖①和圖②，根據相關信息，解答下列問題：

（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為　 　，圖①中m的值為　 　；

（2）求本次調查獲取的樣本數據的眾數、中位數和平均數；

（3）根據樣本數據，估計該校1500名學生家庭中擁有3臺移動設備的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】人寫字時眼睛和筆端的距離超過30cm時則符合保護視力的要求.圖1是一位同學的坐姿，把她的眼睛B、肘關節C和筆端A的位置關系抽象成圖2的△ABC，BC=30cm,AC=22cm,∠ACB=530,她的這種坐姿符合保護視力的要求嗎？請說明理由.（參考數據：sin530≈0.8,cos530≈0.6,tan530≈1.3）

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【題目】如圖，已知Rt △ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊的中點，∠EDF=90°，∠EDF繞D點旋轉，它的兩邊分別交AC、CB的延長線于E、F．下面結論一定成立的是______．（填序號）

①CD=AB；②DE=DF；③S△DEF=2S△CEF；④S△DEF-S△CEF=S△ABC．

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