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【題目】如圖，一塊四邊形草地ABCD，其中∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m ， AD＝12m， CD =13cm，求這塊草地的面積．

【答案】解：連結AC，

在△ABC中，

∵∠B=90°，AB=4m，BC=3m，

∴AC= =5（m），

S△ABC= ×3×4=6（m2），

在△ACD中，

∵AD=12m，AC=5m，CD=13m，

∴AD2+AC2=CD2，

∴△ACD是直角三角形，

∴S△ACD= ×5×12=30（m2）．

∴四邊形ABCD的面積=S△ABC+S△ACD=6+30=36（m2）．


【解析】連結AC利用勾股定理得出AC的長，利用勾股定理的逆定理判斷出△ACD是直角三角形，根據三角形的面積公式算出兩三角形的面積，再相加即可。

練習冊系列答案
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【題目】我市在創建全國文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對某路段道路進行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，需要950元；若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元．

（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？

（2）考慮到綠化效果和資金周轉，購進A種樹苗不能少于50棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購進這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？

（3）某包工隊承包種植任務，若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元，種好一棵B種樹苗可獲工錢20元，在第（2）問的各種購買方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？

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【題目】如果3xm+2y3與﹣2x3y2n﹣1是同類項，則m、n的值分別是（ ）
A.m=1，n=2
B.m=0，n=2
C.m=2，n=1
D.m=1，n=1

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【題目】如圖，拋物線y=x2－4x與x軸交于O，A兩點，P為拋物線上一點，過點P的直線y=x+m與對稱軸交于點Q．

（1）這條拋物線的對稱軸是 ，直線PQ與x軸所夾銳角的度數是 ；

（2）若兩個三角形面積滿足S△POQ=S△PAQ，求m的值；

（3）當點P在x軸下方的拋物線上時，過點C（2，2）的直線AC與直線PQ交于點D，求：①PD＋DQ的最大值；②PDDQ的最大值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一個點從A（a1 ， a2）出發沿圖中路線依次經過B（a3 ， a4），C（a5 ， a6），D（a7 ， a8），…，按此一直運動下去，則a2015+a2016的值為 ．

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【題目】近年來，我國多個城市遭遇霧霾天氣，空氣中可吸入顆粒（又稱PM2．5）濃度升高，為應對空氣污染，小強家購買了空氣凈化器，該裝置可隨時顯示室內PM2．5的濃度，并在PM2．5濃度超過正常值25（mg/m3）時吸收PM2．5以凈化空氣．隨著空氣變化的圖象（如圖），請根據圖象，解答下列問題：

（1）寫出點M的實際意義；
（2）求第1小時內，y與t的一次函數表達式；
（3）已知第5﹣6小時是小強媽媽做晚餐的時間，廚房內油煙導致PM2．5濃度升高．若該凈化器吸收PM2．5的速度始終不變，則第6小時之后，預計經過多長時間室內PM2．5濃度可恢復正常？

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【題目】在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．即 ．利用上述結論可以求解如下題目．如：

在中，若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b．

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【題目】如圖，在ABCD中，∠ABD的平分線BE交AD于點E，∠CDB的平分線DF交BC于點F．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AB=DB，猜想：四邊形DFBE是什么特殊的四邊形？并說明理由．

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【題目】如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是（　�。�

A. a﹣b＜0 B. ﹣a＞﹣b C. a＜b D. 2a＞2b

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