科目：初中數學 來源：2013-2014學年北京市石景山九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
將
繞點
按逆時針方向旋轉,旋轉角為
，旋轉后使各邊長變為原來的
倍，得到
,我們將這種變換記為[
]．
（1）如圖①,對作變換[
]得，則
：
= ___；直線
與直線
所夾的銳角為 __ °；
圖①
（2）如圖②，中，
，對 作變換[]得，使得四邊形
為梯形，其中
∥,且梯形的面積為
，求
和的值．
圖②
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年四川省九年級下學期摸底考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知二次函數
的圖象與
軸相交于兩個不同的點
、
，與
軸的交點為
．設
的外接圓的圓心為點
．
（1）求
與軸的另一個交點D的坐標；
（2）如果
恰好為的直徑，且的面積等于
，求
和
的值．
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科目：初中數學 來源：2005年初中畢業升學考試（江蘇連云港卷）數學（解析版） 題型：解答題
如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點放在
處，兩直角邊分別與
軸平行，紙板的另兩個頂點
恰好是直線
與雙曲線
的交點．
（1）求
和
的值；
（2）設雙曲線在之間的部分為
，讓一把三角尺的直角頂點
在上
滑動，兩直角邊始終與坐標軸平行，且與線段
交于
兩點，請探究是否存在點使得
，寫出你的探究過程和結論．
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，且
，
，
，求
和
的度數．
，
．
．
，且
，
，
，求
和
的度數．