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【題目】如圖，P是拋物線y=﹣x2+x+2在第一象限上的點，過點P分別向x軸和y軸引垂線，垂足分別為A，B，則四邊形OAPB周長的最大值為 ．

【答案】6
【解析】解：∵y=﹣x2+x+2， ∴當y=0時，﹣x2+x+2=0即﹣（x﹣2）（x+1）=0，
解得 x=2或x=﹣1
故設P（x，y）（2＞x＞0，y＞0），
∴C=2（x+y）=2（x﹣x2+x+2）=﹣2（x﹣1）2+6．
∴當x=1時，C最大值=6，．
即：四邊形OAPB周長的最大值為6．
故答案是：6．
【考點精析】通過靈活運用二次函數的最值，掌握如果自變量的取值范圍是全體實數，那么函數在頂點處取得最大值（或最小值），即當x=-b/2a時，y最值=(4ac-b2)/4a即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】生活與數學

（1）吉姆同學在某月的日歷上圈出2×2個數，正方形的方框內的四個數的和是32，那么第一個數是　 　；

（2）瑪麗也在上面的日歷上圈出2×2個數，斜框內的四個數的和是42，則它們分別是　 　；

（3）莉莉也在日歷上圈出5個數，呈十字框形，它們的和是50，則中間的數是　 　；

（4）某月有5個星期日的和是75，則這個月中最后一個星期日是　 　號；

（5）若干個偶數按每行8個數排成下圖：

①圖中方框內的9個數的和與中間的數的關系是 ；

②湯姆所畫的斜框內9個數的和為360，則斜框的中間一個數是　 　；

③托馬斯也畫了一個斜框，斜框內9個數的和為252，則斜框的中間一個數是　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在面積為12的平行四邊形ABCD中，過點A作直線BC的垂線交BC于點E，過點A作直線CD的垂線交CD于點F，若，則的值為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4， D，E分別是AB，AC的中點．若等腰Rt△ADE繞點A逆時針旋轉，得到等腰Rt△AD1E1 ， 設旋轉角為α（0<α≤180°），記直線BD1與CE1的交點為P．

（1）如圖1，當α=90°時，線段BD1的長等于 ， 線段CE1的長等于；（直接填寫結果）
（2）如圖2，當α=135°時，求證：BD1= CE1 ， 且BD1⊥CE1；
（3）①設BC的中點為M，則線段PM的長為；②點P到AB所在直線的距離的最大值為 ． （直接填寫結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ 　�。�

A. 0是絕對值最小的有理數 B. 如果的相反數是5,那么5

C. 若∣∣∣4∣，那么 4 D. 任何非零有理數的平方都大于0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB和線段CD重合部分CB的長是線段AB的三分之一，M、N分別是線段AB和線段CD的中點，若，，則線段AD的長為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= ，將△ABC繞點A順時針方向旋轉60°到△AB′C′的位置，連接C′B．
（1）請你在圖中把圖補畫完整；
（2）求C′B的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動．他們隨機抽取部分學生進行“手機使用目的”和“每周使用手機時間”的問卷調查，并繪制成如圖①②的統計圖。已知“查資料”人人數是40人。

請你根據以上信息解答以下問題

（1）在扇形統計圖中，“玩游戲”對應的圓心角度數是_______________。

（2）補全條形統計圖

（3）該校共有學生1200人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋里裝有顏色不同的黃、白兩種顏色的球共5只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復 下表是活動中的一組統計數據：

（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近______；（精確到0.1)

（2）試估算口袋中白種顏色的球有多少只？

（3）請你設計一個增（減）袋中白球或黃球球個數的方案，使得從袋中摸出一個球，這只球是黃球的概率大于是白球的概率．

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