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【題目】如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊△ADE，則∠BED的度數是 ．

【答案】45°
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形， ∴AB=AD，∠BAD=90°．
∵等邊三角形ADE，
∴AD=AE，∠DAE=∠AED=60°．
∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+60°=150°，
AB=AE，
∠AEB=∠ABE=（180°﹣∠BAE）÷2=15°，
∠BED=∠DAE﹣∠AEB=60°﹣15°=45°，
故答案為：45°．
根據正方形的性質，可得AB與AD的關系，∠BAD的度數，根據等邊三角形的性質，可得AE與AD的關系，∠AED的度數，根據等腰三角形的性質，可得∠AEB與∠ABE的關系，根據三角形的內角和，可得∠AEB的度數，根據角的和差，可得答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在BC邊上，點F在BC延長線上，且∠CDF=∠BAE．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B，C均在格點上．

（1）AB的長等于；
（2）在△ABC的內部有一點P，滿足S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明） ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，與AC平行的圓O的一條切線交CD的延長線于點M，交AB的延長線于點E，切點為F，連接AF交CD于點N．
（1）求證：CA=CN；
（2）連接DF，若cos∠DFA= ，AN=2 ，求圓O的直徑的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點O是邊BC的中點，連接DO并延長，交AB延長線于點E，連接BD，EC．
（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；
（2）若∠A=50°，則當∠BOD=°時，四邊形BECD是矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，MN為⊙O的直徑，ME是⊙O的弦，MD垂直于過點E的直線DE，垂足為點D，且ME平分∠DMN．
求證：
（1）DE是⊙O的切線；
（2）ME2=MDMN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥CD，垂足為E，AF⊥BC，垂足為F，AD=4，BF=3，∠EAF=60°，設 = ，如果向量 =k （k≠0），那么k的值是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．點D是線段AB上的一點，連結CD．過點B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點E、F，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連結DF，給出以下四個結論：① = ；②若點D是AB的中點，則AF= AB；③當B、C、F、D四點在同一個圓上時，DF=DB；④若 = ，則S△ABC=9S△BDF ， 其中正確的結論序號是（ ）

A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市建設森林城市需要大量的樹苗，某生態示范園負責對甲、乙、丙、丁四個品種的樹苗共500株進行樹苗成活率試驗，從中選擇成活率高的品種進行推廣．通過實驗得知：丙種樹苗的成活率為89.6%，把實驗數據繪制成下面兩幅統計圖（部分信息未給出）．
（1）實驗所用的乙種樹苗的數量是株．
（2）求出丙種樹苗的成活數，并把圖2補充完整．
（3）你認為應選哪種樹苗進行推廣？
（4）請通過計算說明理由．

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