Question

已知蝸牛從A點出發，在一條數軸上來回爬行，規定：向正半軸運動記作“+”，向負半軸運動記作“-”，從開始到結束爬行的各段路程（單位：cm）依次為：+7，-5，-10，-8，+9，-6，+12，+4
（1）若A點在數軸上表示的數為-3，則蝸牛停在數軸上何處，請通過計算加以說明；
（2）若蝸牛的爬行速度為每秒

1

2

cm，請問蝸牛一共爬行了多少秒？

Answer 1

分析：（1）把-3依次加題目所給的有理數，然后根據正負數的意義知道蝸牛停在數軸上何處；
（2）把所給的有理數的絕對值相加，然后除以速度即可求解．

解答：解：（1）依題意得
-3+（+7）+（-5）+（-10）+（-8）+（+9）+（-6）+（+12）+（+4）=0，
∴蝸牛停在數軸上的原點；

（2）（|+7|+|-5|+|-10|+|-8|+|+9|+|+12|+|+4|+|-6|）÷

1

2

=122cm．
∴蝸牛一共爬行了122秒．

點評：此題主要考查了有理數的計算及數軸與有理數的對應關系，解題的關鍵首先是熟練掌握有理數的計算，同時也注意利用數軸的點與有理數對應關系．