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【題目】⊙O的直徑為2，AB，AC為⊙O的兩條弦，AB=，AC=，則∠BAC=_____．

【答案】15°或75°．

【解析】

根據題意點C的位置有兩種情況，如圖1，∠BAC=∠CAO+∠OAB；如圖2，∠BAC=∠OAB-∠OAC，進而得出答案．

解：如圖1，連接OC，OA，OB，過點O作OE⊥AC于點E，

∵OA=OB=1，AB=，

12+12=（）2，

∴∠AOB=90°，

∴△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=45°，

∵AC=，OE⊥AC，

∴AE= ，

∴cos∠EAO=，

∴∠EAO=30°，

∴如圖1時，∠BAC=∠CAO+∠OAB=30°+45°=75°；

如圖2時，∠BAC=∠BAC=∠OAB﹣∠OAC．=45°﹣30°=15°．

故答案為15°或75°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。

①如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？

②能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電子廠商投產一種新型電子產品，每件制造成本為18元，試銷過程中發現，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關系可以近似地看作一次函數（利潤=售價﹣制造成本）．

（1）寫出每月的利潤w（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；

（2）當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得350萬元的利潤？

（3）當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉180°得到△EFC，連接AF、BE．

（1）求證：四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）當∠ABC為多少度時，四邊形ABEF為矩形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點D，若AD=BC，則△ABC的頂角的度數為_____．

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【題目】在等邊中，，點從點出發沿邊向點以的速度移動，點從點出發沿邊向點以的速度移動，，兩點同時出發，它們移動的時間為.

（1）用分別表示及的長度；

（2）經過幾秒鐘后，為等邊三角形？

（3）若，兩點分別從，兩點同時出發，并且都按順時針方向沿三邊運動，請問經過幾秒鐘后點與點第一次在的哪條邊上相遇？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角邊長為的等腰直角三角形與邊長為3的等邊三角形在同一水平線上，等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時，設穿過時間為t，兩圖形重合部分的面積為S，則S關于t的圖象大致為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某農場擬建一間矩形種牛飼養室，飼養室的一面靠現有墻（墻足夠長），已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長度為50m ．設飼養室為長為x（m），占地面積為 ．

（1）如圖 ，問飼養室為長x為多少時，占地面積y 最大？

（2）如圖，現要求在圖中所示位置留2m的門，且仍使飼養室占地面積最大．小敏說：“只要飼養室長比（1）中的長多2m就行了．”請你通過計算，判斷小敏的說法是否正確．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其中點B的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，8），且拋物線的對稱軸是直線x=﹣2．

（1）求此拋物線的表達式；

（2）連接AC，BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A，B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式；

（3）在（2）的基礎上試說明S是否存在最大值，若存在，請求出S的最大值，并判斷S取得最大值時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

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