【題目】某醫藥研究所開發一種新藥,在做藥效試驗時發現,如果成人按規定劑量服用,那么服藥后,每毫升血液中含藥量y(μg)隨時間t(h)的變化圖象如圖所示,根據圖象回答:
(1)服藥后幾時血液中含藥量最高?每毫升血液中含多少微克?
(2)在服藥幾時內,每毫升血液中含藥量逐漸升高?在服藥幾時后,每毫升血液中含藥量逐漸下降?
(3)服藥后14 h時,每毫升血液中含藥量是多少微克?
(4)如果每毫升血液中含藥量為4微克及以上時,治療疾病有效,那么有效時間為幾時?
【答案】(1)服藥后2h血液中含藥量最高,每毫升血液中含6μg.;(2)在服藥2h內,每毫升血液中含藥量逐漸升高,在服藥2h后,每毫升血液中含藥量逐漸下降;(3)2μg;(4)h
【解析】
仔細觀察圖象即可得到(1)、(2)、(3)的結果,找到每毫升血液中含藥量為4微克及以上時所對應的時間段,有效時間為兩者之差,即可得出(4)的答案.
(1)由圖象可知,服藥后2h血液中含藥量最高,達到每毫升血液中含藥6μg,
(2)由圖象可知,在服藥2h之內,血液中含藥量逐漸升高;在2h之后,血液中含藥量逐漸衰減;
(3)由圖象可知,服藥后14h,每毫升血液中含藥量是2μg;
(4)每毫升血液中含藥量為4μg及以上時,所處的時間段為h~8h,
故有效時間為:8=
(h).
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【題目】如圖,兩建筑物AB、CD的水平距離BC為60m,從A點測得D點的俯角α為30°,測得C點的俯角β為45°,求建筑物AB、CD的高度.(結果保留根號)
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【題目】小明購買A,B兩種商品,每次購買同一種商品的單價相同,具體信息如下表:
根據以上信息解答下列問題:
(1)求A,B兩種商品的單價;
(2)若第三次購買這兩種商品共12件,且A種商品的數量不少于B種商品數量的2倍,請設計出最省錢的購買方案,并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,D是AB上一點,DF交AC于點E,AE=EC,DE=EF,則下列說法中:①∠ADE=∠EFC;②∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°;③∠B+∠BCF=180°;④S△ABC=S四邊形DBCF.正確的有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖,AD∥BC,BD為∠ABC的角平分線,DE、DF分別是∠ADB和∠ADC的角平分線,且∠BDF=α,則∠A與∠C的等量關系是________________(等式中含有α)
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【題目】如圖,在長方形ACDF中,AC=DF,點B在CD上,點E在DF上,BC=DE=a,AC=BD=b,AB=BE=c,且AB⊥BE.
(1)用兩種不同的方法表示長方形ACDF的面積S
方法一:S=
方法二:S=
(2)求a,b,c之間的等量關系(需要化簡)
(3)請直接運用(2)中的結論,求當c=5,a=3,S的值
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【題目】教科書中這樣寫道:“我們把多項式及
叫做完全平方式”,如果一個多項式不是完全平方式,我們常做如下變形:先添加一個適當的項使式子中出現完全平方式,再減去這個項,使整個式子的值不變這種方法叫做配方法.配方法是一種重要的解決問題的數學方法,不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式,還能解決一些與非負數有關的問題或求化數式最大值.最小值等.
例如:分解因式
;例如求代數式
的最小值.
.可知當
時,
有最小值,最小值是
,根據閱讀材料用配方法解決下列問題:
(1)分解因式: _____
(2)當為何值時,多項式
有最小值,并求出這個最小值.
(3)當為何值時.多項式
有最小值并求出這個最小值
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【題目】如圖:線段AB的端點在邊長為1的正方形網格的格點上,現將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到線段AC.
(1)請你用直尺和圓規在所給的網格中畫出線段AC及點B經過的路徑;
(2)若將此網格放在一平面直角坐標系中,已知點A的坐標為(1,3),點B的坐標為(﹣2,﹣1),則點C的坐標為;
(3)線段AB在旋轉到線段AC的過程中,線段AB掃過區域的面積為
(4)若有一張與(3)中所說的區域形狀相同的紙片,將它圍成一個圓錐的側面,則該圓錐底面圓的半徑長為 .
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