Question

某學校八年級有學生900人，為了了解他們的身高情況，抽樣調查了部分學生，將所得數據處理后制成扇形統計圖（部分）和頻數分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值，不含最高值，身高單位cm，測量時精確到1cm）

（1）請根據所提供的信息補全頻數分布直方圖；
（2）樣本的中位數在統計圖的哪個范圍內？______；
（3）該校全體八年級學生身高在160～170cm之間的大約有多少人？如果隨機抽查一名學生的身高，你認為落在哪個范圍內的可能性大？請說明理由．

Answer 1

解：（1）被調查的學生總人數：18÷18%=100，
165～170的人數：100×10%=10，
160～165的人數：100-18-18-32-10-4=100-82=18人，
補全統計圖如圖所示；

（2）∵第50、51兩人都在155～160cm，
∴樣本的中位數在155～160cm；

（3）900×=252人，
落在155～160cm的可能性最大．
分析：（1）先利用145～150的人數除以所占的百分比，求出被調查的學生總人數，然后求出165～170的人數，再求出160～165的人數，補全統計圖即可；
（2）根據中位數的定義求出第50、51兩人所在的取值范圍即可得解；
（3）用八年級學生總人數乘以160～170cm所占的百分比，計算即可得解；根據概率的意義判斷落在的取值范圍．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．