Question

利用圖形來表示數量或數量關系，也可以利用數量或數量關系來描述圖形特征或圖形之間的關系，這種思想方法稱為數形結合．我們剛學過的第9章《整式乘法與因式分解》就很好地體現了這一思想方法，你能利用數形結合的思想解決下列問題嗎？
（1）如圖，一個邊長為1的正方形，依次取正方形面積的、、，根據圖示我們可以知道：          ．

利用上述公式計算：          ．
（2）計算：          ；
（3）計算：         ．

Answer 1

（1）1﹣；6；（2）1﹣；（3）1﹣．

試題分析：根據整個正方形的面積減去剩余（n+1）部分的面積即前n項面積之和求解即可.
（1）1﹣；
　6　；
（2）計算： +=1﹣；
（3）計算： +=1﹣．
點評：解題的關鍵是仔細分析所給圖形的特征得到規律，再把這個規律應用于解題.